Найти числа удовлетворяющие равенство |
Найти числа удовлетворяющие равенство |
Василий_Решетняк |
5.12.2010 23:23
Сообщение
#1
|
Группа: Пользователи Сообщений: 2 Пол: Мужской Реальное имя: Василий Репутация: 0 |
Здравствуйте всем! У меня возникла проблема, нужно найти все натуральные числа А,В и С в интервале от 1 до 200, для которых будет исполняться равенство А*В=В+С.
Как его более рационально решить, подскажите пожалуйста. |
Василий_Решетняк |
6.12.2010 0:22
Сообщение
#2
|
Группа: Пользователи Сообщений: 2 Пол: Мужской Реальное имя: Василий Репутация: 0 |
Извините, уже сам додумался. Оказалось совсем легко. Вот код
var a,b,c:integer; |
TarasBer |
6.12.2010 10:28
Сообщение
#3
|
Злостный любитель Группа: Пользователи Сообщений: 1 755 Пол: Мужской Репутация: 62 |
А препод возьмёт, и скажет:
"Хорошо, молодой человек, а теперь решите мне ту же задачу не для 200, а для 2000." -------------------- |
Lapp |
6.12.2010 10:46
Сообщение
#4
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Как его более рационально решить, подскажите пожалуйста. Если ты действительно хотел более рациональное решение, то есть пара замечаний. Во-первых, зачем столько begin/end? одиночные оператоы совершенно необязательно заключать в операторные скобки. Во-вторых, число 200 надо задавать константой (ниже увидишь, почему). В третьих, преобразуем то выражение к такому вот виду: A = 1 + C/B Отсюда делаем несколько выводов. 1. Поскольку C/B>0, то A>1. Это значит, что цикл по A можно начинать с 2. 2. C/B должно быть целым, так что C кратно B. Это значит, что внутренний цикл можно вести с шагом B (переделав его с for на while). Все это понижает общее число проверок с 8 000 000 (восемь миллионов) до 218 502, то есть в 36 раз. При увеличении диапазона с 200 до 300 выигрыш доходит до 51 раза, а если увеличить диапазон до 1000, то выиграем в 141 раз. Вот прога, которой я пользовался: const Тут вставлены также подсчеты числа найденных решений и общего количества итераций. P.S. Я уж не говорю, что имеет смысл все же отделять вывод чисел пробелами, а не лепить друг к другу.. Добавлено через 4 мин. Собственно, это не предел оптимизации )). Следующим шагом будет замена тупых циклов на умное деление )). -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
TarasBer |
6.12.2010 10:54
Сообщение
#5
|
Злостный любитель Группа: Пользователи Сообщений: 1 755 Пол: Мужской Репутация: 62 |
Lapp, я не только про скорость.
Вот примени алгоритм для 2000. -------------------- |
Lapp |
6.12.2010 11:02
Сообщение
#6
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Lapp, я не только про скорость. Вот примени алгоритм для 2000. Тарас, я понимаю, о чем ты, мне для этого не надо применять )). Почему ты думаешь, что я возражаю? )) У тебя очень дельный совет. Я его не видел до отсылки моего ответа. Хотя, конечно, если в условии дано 200, то можно ограничиться типом integer. А со стороны препа будет не совсем корректно менять на 2000. Этак можно и вовсе уехать на 20000000000000000 или больше )). -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
andriano |
15.12.2010 23:51
Сообщение
#7
|
Гуру Группа: Пользователи Сообщений: 1 168 Пол: Мужской Реальное имя: Сергей Андрианов Репутация: 28 |
Объясните мне, зачем цикл по А?
А нужно просто вычислять. |
Текстовая версия | 26.09.2024 21:09 |