Задачи на тему частных производных, Хм.. |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Задачи на тему частных производных, Хм.. |
z1ng |
18.10.2009 18:37
Сообщение
#1
|
Студент-трудоболик Группа: Пользователи Сообщений: 37 Пол: Мужской Реальное имя: Юрий Репутация: 1 |
Задача такая:
Определить размер конуса наименьшей боковой поверхности при условии, что его объем равен V. я боюсь даже пробовать находить эту производную, а затем и вторую...Может быть неверное решение? Хотя без приведения к общему знаменателю под корнем, может получиться такая "херь" Сообщение отредактировано: z1ng - 18.10.2009 18:54 -------------------- Это уравнение вы никогда не будете использовать, когда вырастете, но если вы думаете, что его можно не запоминать, то ошибаетесь.
|
amega |
18.10.2009 19:07
Сообщение
#2
|
? Группа: Пользователи Сообщений: 283 Пол: Мужской Репутация: 4 |
нащет решения незнаю нипомню уже, а вот производную какого виражения находить нада?
|
Lapp |
19.10.2009 5:04
Сообщение
#3
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
я боюсь даже пробовать находить эту производную, а затем и вторую...Может быть неверное решение? В целом, вроде, верное (арифметику я не прверял). Единственное, что могу посоветовать: можно искать минимум не собственно S, а S2 (поскольку квадрат монотонно возрастает). Тогда выражение разбивается на два слагаемых, и все несколько упрощается. В плюс к этому, дифференцировать можно не по R, а по R2 - тоже немного упрощает дело (точнее, меньше пугает глаз)).нащет решения незнаю нипомню уже, а вот производную какого виражения находить нада? Выражения для той величины, которую нужно минимизировать (в данном случае - S), по той переменной, по которой минимизируем (z1ng выбрал R).-------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
z1ng |
21.10.2009 22:36
Сообщение
#4
|
Студент-трудоболик Группа: Пользователи Сообщений: 37 Пол: Мужской Реальное имя: Юрий Репутация: 1 |
а теперь нам нужно из этого выражения выразить R, найти вторую производную и подставить туда значение полученое, если вторая производная больше 0, то extr - mix....
Так что ли? -------------------- Это уравнение вы никогда не будете использовать, когда вырастете, но если вы думаете, что его можно не запоминать, то ошибаетесь.
|
Lapp |
21.10.2009 23:34
Сообщение
#5
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
а теперь нам нужно из этого выражения выразить R, найти вторую производную и подставить туда значение полученое, если вторая производная больше 0, то extr - mix.... yes))Так что ли? -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
z1ng |
22.10.2009 20:26
Сообщение
#6
|
Студент-трудоболик Группа: Пользователи Сообщений: 37 Пол: Мужской Реальное имя: Юрий Репутация: 1 |
Андрей, мне подсказали, что можно "избежать вторую производную, а судить по знаку первой"...Не растолкуешь?
-------------------- Это уравнение вы никогда не будете использовать, когда вырастете, но если вы думаете, что его можно не запоминать, то ошибаетесь.
|
Lapp |
23.10.2009 0:06
Сообщение
#7
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Андрей, мне подсказали, что можно "избежать вторую производную, а судить по знаку первой"...Не растолкуешь? Кто тебе такое ляпнул? Плюнь ему с глаза . Чушь.Можно вот, какую хитрость сделать.. Допустим, у тебя (в результате решения y'x(x)=0 ) есть набор экстремумов (конечный или бесконечный, но нигде не плотный), и ты выяснил (с помощью второй производной), что xi является максимумом. Тогда для остальных ты уже можешь не считать вторую производную, так как они чередуются: max - min - max - min - max - min - ... Но хотя бы один раз сосчитать вторую промзводную необходимо. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 22.05.2024 10:44 |