 Область определения функции |
Компиляция правил для данного раздела
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
  |
| Triplet |
 21.10.2007 9:04
Сообщение
#1
|
|
Пионер  Группа: Пользователи Сообщений: 78 Пол: Женский Репутация:  0   |
Подскажите решение, пожалуйста.
Найти область определения функции двух переменных, заданной формулой : u=1/(5x^2-4xy+2y^2+2x-2y+3) Найти область определения функции 3 переменных, заданной формулой: u=(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1)^1/2 |
   |
 
|
| Lapp |
21.10.2007 11:00
Сообщение
#2
|
 Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
В первом случае записываешь неравенство: знаменатель не равен нулю.
Во втором - тоже неравенство, но другое: выражение под степенью больше либо равно нулю. Потом решаешь эти неравенства, находишь геометрический вид, если нужно.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
|
|
|
| Triplet |
21.10.2007 11:53
Сообщение
#3
|
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 78 Пол: Женский Репутация: 0 |
Цитата(Lapp @ 21.10.2007 14:00)  В первом случае записываешь неравенство: знаменатель не равен нулю. Во втором - тоже неравенство, но другое: выражение под степенью больше либо равно нулю. Потом решаешь эти неравенства, находишь геометрический вид, если нужно.. это-то я уже сделала, но вот графически изобразить не могу во втором случае, наверное, сфера получается, но я не уверена... |
|
|
|
| Atos |
21.10.2007 13:01
Сообщение
#4
|
 Прогрессор Группа: Модераторы Сообщений: 602 Пол: Мужской Реальное имя: Михаил Репутация: 9 |
(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1) = (x^2+y^2+2yz+z^2+y^2-2y+1) = (x^2+(y+z)^2+(y-1)^2) это выражение всегда строго больше нуля, поэтому во втором примере область определения - всё пространство
|
|
|
|
| Triplet |
21.10.2007 13:51
Сообщение
#5
|
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 78 Пол: Женский Репутация: 0 |
Цитата(Atos @ 21.10.2007 16:01) (x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1) = (x^2+y^2+2yz+z^2+y^2-2y+1) = (x^2+(y+z)^2+(y-1)^2) это выражение всегда строго больше нуля, поэтому во втором примере область определения - всё пространство Первое у меня пока вот так получилось: 5x^2-4xy+2y^2+2x-2y+3=4x^2-4xy+y^2+x^2+y^2+2x-2y+3=(2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3 |
|
|
|
| Atos |
21.10.2007 14:04
Сообщение
#6
|
|
Прогрессор Группа: Модераторы Сообщений: 602 Пол: Мужской Реальное имя: Михаил Репутация: 9 |
Правильно. А теперь дальше: (2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3 = (2x-y)^2+x^2+2x+1 +y^2-2y+1+1 = (2x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+1. Это выражение тоже всегда строго больше нуля
|
|
|
|
| Triplet |
21.10.2007 14:10
Сообщение
#7
|
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 78 Пол: Женский Репутация: 0 |
Цитата(Atos @ 21.10.2007 17:04) Правильно. А теперь дальше: (2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3 = (2x-y)^2+x^2+2x+1 +y^2-2y+1+1 = (2x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+1. Это выражение тоже всегда строго больше нуля Спасибо огромное! Ты - мой спаситель!  Может, ты мне ещё одно задание поможешь сделать? Найти Lim(x->0)Lim(y->0) u, если u=log(основание=(1+x))(1+x+y) Правило: одна тема - один вопрос. Заведи новую тему Сообщение отредактировано: Atos - 21.10.2007 14:21 |
|
|
|
| Гость |
3.09.2013 17:28
Сообщение
#8
|
|
Гость |
y=1/x^2-2=2x+2 поможете такое решить плиз
|
|
|
|
| Ромаха |
3.09.2013 17:32
Сообщение
#9
|
 Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 26 Пол: Мужской Реальное имя: Роман Репутация: 0 |
Цитата(Гость @ 3.09.2013 18:28) y=1/x^2-2=2x+2 поможете такое решить плиз Это уравнение? Тогда причем тут y = ? Или это функция? Тогда что такое знак = посередине ? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | 31.10.2024 18:23 |