Множество значений функции |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Множество значений функции |
DarkWishmaster |
5.06.2011 16:08
Сообщение
#1
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 168 Пол: Мужской Репутация: 3 |
есть функция полином:
F(x)=-x2+8x-13 тут х может принимать любое значение т.е из R F:R->V как выяснить множество значений которых может быть у f(x) т.е V? С помощью производной у мя получилось (-бесконечность, 3] что совпадает с ответом в задачнике, но задачи то на теме функции, т.е тут мы пока не знаем про производные. можно конечно нарисовать график и.т но еслиб макс. значение функции было 300 то пробовать все х. Сообщение отредактировано: DarkWishmaster - 5.06.2011 18:52 |
Freedom |
5.06.2011 20:07
Сообщение
#2
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 113 Пол: Мужской Реальное имя: Надир Репутация: 6 |
Без производной можно решить так. Находим х вершины по формуле=-b/2a =4. Теперь находим y вершины подставив х вершины в уравнение функции. Получаем у=3. Но так как у нас первый коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз=>y лежит в промежутке от -бесконечности до 3
-------------------- From ZERO to HERO
|
DarkWishmaster |
5.06.2011 20:29
Сообщение
#3
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 168 Пол: Мужской Репутация: 3 |
Без производной можно решить так. Находим х вершины по формуле=-b/2a =4. Теперь находим y вершины подставив х вершины в уравнение функции. Получаем у=3. Но так как у нас первый коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз=>y лежит в промежутке от -бесконечности до 3 Спасибо. Совсем забыл про форуму координаты вершины параболы. Вопрос: если вот похожая задача: (извините что нарушаю "Одна тема - один вопрос (задача)" но задача очень похоже и не разумно создать ещё тему ) F(X)=4-x^2 формула примет вид: 4-x^2=1/4x^2 и тут очевидно что для любого х функция примет значения: (0,1] потому что 4>0 для любого х. Логически я её решил, но как это написать математически? написать что это очевидно? Сообщение отредактировано: DarkWishmaster - 5.06.2011 20:30 |
Freedom |
5.06.2011 20:47
Сообщение
#4
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 113 Пол: Мужской Реальное имя: Надир Репутация: 6 |
Спасибо. Совсем забыл про форуму координаты вершины параболы. Вопрос: если вот похожая задача: (извините что нарушаю "Одна тема - один вопрос (задача)" но задача очень похоже и не разумно создать ещё тему ) F(X)=4-x^2 формула примет вид: 4-x^2=1/4x^2 и тут очевидно что для любого х функция примет значения: (0,1] потому что 4>0 для любого х. Логически я её решил, но как это написать математически? написать что это очевидно? F(x)=ab При b<=0 , 0<F(x)<=1 При b>0 , 1<F(x)<+бесконечность => так как b=-x2, следовательно b всегда<0 => 0<F(x)<=1. Думаю как то так Сообщение отредактировано: Freedom - 5.06.2011 20:47 -------------------- From ZERO to HERO
|
DarkWishmaster |
5.06.2011 21:11
Сообщение
#5
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 168 Пол: Мужской Репутация: 3 |
F(x)=ab При b<=0 , 0<F(x)<=1 При b>0 , 1<F(x)<+бесконечность => так как b=-x2, следовательно b всегда<0 => 0<F(x)<=1. Думаю как то так так как b=-x2, следовательно b всегда<0 => 0<F(x)<=1." ну я как бы тоже самое сказал только в другой форме, но если принять это как аксиому то можно так и написать =). Спасибо. Сообщение отредактировано: DarkWishmaster - 5.06.2011 21:11 |
Текстовая версия | 25.09.2024 8:32 |