Забавные задачи, Решаем сразу! Опции

[Zxzc]

Давайте постить сюда забавные задачи/загадки по физике, математике и т.п.
При этом задача может быть сложной. Главное правило: несерьёзная ситуация или условие задачи.

1.Представьте, что вокруг земного шара по экватору обвязана лента. Длинна этой ленты, стало быть, равна длине экватора. Взяли мы эту ленту и пришили к ней еще 1 метр, а затем придали этой ленте форму окружности. Если раньше лента плотно прилегала к земной поверхности, то теперь между лентой и землей образовался зазор. Допустим мы натянули ленту так, чтобы этот зазор был одинаков во всех местах (ну примерно как Сатурн со своими кольцами, так и Земля будет с ленточкой вокруг себя).
Вопрос: Сможет ли сквозь получившийся зазор между лентой и земной поверхностью пролезть мышка?

Сообщение отредактировано: Zxzc - 24.05.2006 22:43

[Zxzc]

И че? Никто не знает что-ли?

Ладно, есть еще.
Лысина дедушки Порфирия имеет форму правильного круга диаметром девять сантиметров. Его супруга утверждает, что лысина дедушки Порфирия образовалась в результате любовных похождений на стороне. Сколько любовных похождений на стороне совершил дедушка Порфирий, если известно, что после каждого похождения его лысина увеличивалась на 0.5 кв см?

[UtaH]

Давайте постить сюда забавные задачи/загадки по физике, математике и т.п.
При этом задача может быть сложной. Главное правило: несерьёзная ситуация или условие задачи.

1.Представьте, что вокруг земного шара по экватору обвязана лента. Длинна этой ленты, стало быть, равна длине экватора. Взяли мы эту ленту и пришили к ней еще 1 метр, а затем придали этой ленте форму окружности. Если раньше лента плотно прилегала к земной поверхности, то теперь между лентой и землей образовался зазор. Допустим мы натянули ленту так, чтобы этот зазор был одинаков во всех местах (ну примерно как Сатурн со своими кольцами, так и Земля будет с ленточкой вокруг себя).
Вопрос: Сможет ли сквозь получившийся зазор между лентой и земной поверхностью пролезть мышка?

Если мне не изменяет память и я не путаю эту задачу с другой, то там получается довольно ощутимый зазор, около 16 см кажется...

[volvo]

Сможет ли сквозь получившийся зазор между лентой и земной поверхностью пролезть мышка?

Элементарно... Величина зазора должна получиться больше 15 сантиметров, если я не ошибаюсь?

UtaH,

[Zxzc]

Верно, и в этот зазор пролезет даже средних размеров собака!

[Lapp]

1. Я все же приведу формулу, а то похоже, что народ гадает типа..
d = 1m / 2pi = 15.9 cm

2. Я не понимаю, в чем прикол. Ну,
S = pi*R^2 = 3.14*4.5^2 ~ 63.6 cm^2
N = S / dS = 63.6 / 0.5 ~ 127
Я не прав?..

[Zxzc]

Я не понимаю, в чем прикол.

Да, просто найти на самом деле смешные задачи, причем над которыми нужно подумать, довольно трудно...
А первая - отличная. Сегодня полчаса доказывал двум софистам, что ответ - 16... Не поверили... Говорят, ты подумай, мол, какого размера Земля, по формуле даже если и правильно, то формула отстой... мда..

[onmuk]

Да, просто найти на самом деле смешные задачи, причем над которыми нужно подумать, довольно трудно...
А первая - отличная. Сегодня полчаса доказывал двум софистам, что ответ - 16... :no1: Не поверили... Говорят, ты подумай, мол, какого размера Земля, по формуле даже если и правильно, то формула отстой... мда.. :lol:

Печально, конечно, но совсем плохо, если такой софист -- твой начальник...

[APAL]

Сдается мне что с лентой вокруг земного шара все ошибаются по поводу 15-16 см.

По формуле R сокращается и результат не зависит от радиуса.
Т.е. если тенисный мячик обтянуть лентой и прибавить к ней 1м - мы получаем опять 15.9 см!

Ерунда получается - ищем другие способы решения! Наш IT-отдел уже пол дня убил на эту загадку!

[mj]

L = 2 * PI * R <=> R = L / 2 * PI

из этого следует что R (земли) = 40 000 / 2 * 3.141592654

R (ленты после увилечения на 1 м) = 40 001 / 2 * 3.141592654

L (зазор) = | R (земли) - R (ленты после увилечения на 1 м) |

L (зазор) = | 40 000 / 2 * 3.141592654 - 40 001 / 2 * 3.141592654 |

L (зазор) = | (40 000 - 40 001) / 2 * 3.141592654 |

L (зазор) = | - 1 / 2 * 3.141592654 |

внатуре 15см )

>> Т.е. если тенисный мячик обтянуть лентой и прибавить к ней 1м - мы получаем опять 15.9 см!

представь себе диаметр тенисного ~7см, то есть его периметр равен 2*PI*0.035 = 0.21 см (реально, да?)
теперь увеличим его пириметра на 1 М, получиться 1.21 и посчитаем его радиус 1.21 / (PI * 2) = 0.19 см, то бис на ~15 см больше стал в радиусе и на 30 в диаметре...

[Гость]

Ничего такой дед!!! 10 раз изменил)))

[Гость]

ой , неправильно)))

[Гость]

если не ошибаюсь , то будет так:(

П r(квадрат) = d*( n-1 )

3,14* ( 9/2*9/2) = 0,5*(n-1)

n= 63,585/0,5 + 1= 128,17


получается , что дедуля изменил 129 раз)))))

[Гость]

П r(квадрат) = d*( n-1 )

А почему минус один? За первую измену лысина не выросла? или за последнюю?

[Гость]

просто я ошибся, надо:

0,5 + 0,5*(n-1) = 0,5 n
и получится 127,17; 128 раз

[RathaR]

А как насчет этой
"Пять членов клуба любителей настольного тенниса решили провести между собой турнир по олимпийской системе.
Тренер составил таблицу розыгрыша турнира, снабдив ее следующими пояснениями.
Тренер: Пять - число нечетное, поэтому в первом круге один учасник турнира свободен от игры во втором круге. Таким образом, всего за турнир будет сыграно 4 партии.

На следующий год в спортивный клуб записалось 37 школьников. Тренер снова составил таблицу розыгрыша турнира, постаравшись свести до минимума число учасников, которые переходят в следующий круг без игры. Сколько партий было сыграно за весь турнир?"

Свой ответ обязательно обоснуйте

Сообщение отредактировано: RathaR - 21.11.2009 13:51

[Катаринка]

L = 2 * PI * R <=> R = L / 2 * PI

из этого следует что R (земли) = 40 000 / 2 * 3.141592654

R (ленты после увилечения на 1 м) = 40 001 / 2 * 3.141592654

L (зазор) = | R (земли) - R (ленты после увилечения на 1 м) |

L (зазор) = | 40 000 / 2 * 3.141592654 - 40 001 / 2 * 3.141592654 |

L (зазор) = | (40 000 - 40 001) / 2 * 3.141592654 |

L (зазор) = | - 1 / 2 * 3.141592654 |

внатуре 15см )

>> Т.е. если тенисный мячик обтянуть лентой и прибавить к ней 1м - мы получаем опять 15.9 см!

представь себе диаметр тенисного ~7см, то есть его периметр равен 2*PI*0.035 = 0.21 см (реально, да?)
теперь увеличим его пириметра на 1 М, получиться 1.21 и посчитаем его радиус 1.21 / (PI * 2) = 0.19 см, то бис на ~15 см больше стал в радиусе и на 30 в диаметре...

в расчетах ошибка вы добавляете 1 км.а не 1м.)))

[Lapp]

в расчетах ошибка вы добавляете 1 км.а не 1м.)))

Это верно, но ошибок было на самом деле две - одна в одну сторону, другая в другую, а в результате все получилось правильно )). Так что ничего страшного!

Катеринка, а у тебя есть интересные задачи? ))