Задача о вероятности, Задача полностью решена Опции

[Zxzc]

Помогите решить задачу:
Мальчик накапливал в копилке деньги. Однажды он увидел в магазине некий товар стоимостью S.
Дело в том что копилка заполнена не до конца, а разбивать ее можно лишь при 100% уверенности,
что количества денег будет достаточно. Но он не помнит сколько монет какого достоинства клал в копилку. Также известна масса пустой копилки и, конечно, текущая масса.
Известны соотношения Номинал <--> Масса монеты. Нужно определить минимальную вероятность и если она равна 100% вывести:"Вперед!!!!!!!!!!!"
Я решил задачу, получилось что количество вложенных циклов равно количеству разновидностей монет.
Проблема в том, что заранее не известно число разновидностей
монет. Также важно, что монеты, номинал которых больше, не всегда тяжелее. Но это не проблема...
Препод предложил идти через двумерный массив(M,N его - большие числа). И каким-то замысловатым способом из 2-х массивов(в первом - номиналы, во втором - массы) получаем массив [m,n]-й элемент к-рого - минимальное кол-во денег... Потом он сам запутался...
Мда.. Давно я так не попадался...

Сообщение отредактировано: Zxzc - 13.05.2006 21:44

[Zxzc]

вот такая вот неприятность...

Да вся эта задача сплошная неприятность!!!
Продолжаем в двух направлениях:
1. Нахождение MaxAvail.
2. Неприятность ZzZ'та.
Хотя, на мой взгляд обе неприятности имеют одни корни - несоответствие "меньшая масса <--> меньшее достоинство".

Нужно это как-то себе представить. Вот. 5 копеек весят 10 грамм, 10 копеек - 8. Ээээ...
У нас в копилке 40 грамм. Наскребем ли мы 50 копеек? Нет, т.к. 40/10*5=20 копеек. Как я получил эту формулу?!! АГА!!! min_money=P/P_mon*D_mon --> Минимальная сумма, набираемая монетами данного типа. Дальше: В цикле, для каждого типа монет.

Теорема: Сумма, набираемая монетами типа с минимальным удельным достоинством, всегда меньше суммы, набираемая монетами этого типа и любого другого типа.