численные методы |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
численные методы |
Footballplayer |
5.10.2010 20:33
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 21 Пол: Мужской Реальное имя: Льоха Репутация: 0 |
Здравствуйте!
Прошу помощи, совета, намёка,мысли.. в общем всего, что может привести к решению такой задачки: Пусть |x|<1. В каком порядке лучше вычислить сумму ∑ xk с точки зрения вычисления погрешнности? Заранее благодарен. Сообщение отредактировано: Footballplayer - 5.10.2010 20:34 |
Lapp |
5.10.2010 22:41
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Пусть |x|<1. В каком порядке лучше вычислить сумму ∑ xk с точки зрения вычисления погрешнности? Несколько странный вопрос... Может, ты имел в виду "... с точки зрения погрешности вычисления"?-------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Footballplayer |
6.10.2010 9:31
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 21 Пол: Мужской Реальное имя: Льоха Репутация: 0 |
|
Lapp |
6.10.2010 10:51
Сообщение
#4
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Ну.. мне кажется, что в любом случае лучше использовать формулу разложения для 1-xn.
-------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Гость |
6.10.2010 20:46
Сообщение
#5
|
Гость |
в ряд Тейлора?
если честно, не очень понятно,как это можно использовать. |
Footballplayer |
6.10.2010 20:47
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 21 Пол: Мужской Реальное имя: Льоха Репутация: 0 |
предыдущий пост мой
|
TarasBer |
6.10.2010 21:39
Сообщение
#7
|
Злостный любитель Группа: Пользователи Сообщений: 1 755 Пол: Мужской Репутация: 62 |
Какого Тейлора?
Многочлен 1-x^n раскладывается на 2 множителя. -------------------- |
мисс_граффити |
7.10.2010 7:49
Сообщение
#8
|
просто человек Группа: Модераторы Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: 55 |
с точки зрения погрешности машинной арифметики - лучше начать суммирование с больших k...
может быть, речь о схеме Горнера? но тут надо посчитать уже, какая погрешность так, а какая - при вычислении "в лоб". не уверена, что она дает выигрыш. -------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
Lapp |
7.10.2010 9:50
Сообщение
#9
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
с точки зрения погрешности машинной арифметики - лучше начать суммирование с больших k... Юуууль.. приглядись к формуле-то..может быть, речь о схеме Горнера? но тут надо посчитать уже, какая погрешность так, а какая - при вычислении "в лоб". не уверена, что она дает выигрыш. 1+x2+x3+..+xn = (1-xn+1)/(1-x) Всего-то четыре действия.. Какая еще ошибка? )) -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
мисс_граффити |
7.10.2010 10:27
Сообщение
#10
|
просто человек Группа: Модераторы Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: 55 |
Lapp, почему-то мне кажется, что вопрос был не о том. Типа показать, что при разном порядке выполнения действий погрешность вычисления будет разная.
Хотя, может, я не права. -------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
Lapp |
7.10.2010 10:52
Сообщение
#11
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Lapp, почему-то мне кажется, что вопрос был не о том. Типа показать, что при разном порядке выполнения действий погрешность вычисления будет разная. Может, и был не о том )). Но на месте дававшего задачу я б тогда подобрал другую сумму..Хотя, может, я не права. Для этого условия ответ верный? -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Footballplayer |
7.10.2010 19:43
Сообщение
#12
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 21 Пол: Мужской Реальное имя: Льоха Репутация: 0 |
Может, и был не о том )). Но на месте дававшего задачу я б тогда подобрал другую сумму.. Для этого условия ответ верный? в смысле подобрать сумму? я этого не могу сделать,задача ведь поставлена для данной,конкретной суммы. Цитата(мисс_графитти @ 7.10.2010 11:52) Lapp, почему-то мне кажется, что вопрос был не о том. Типа показать, что при разном порядке выполнения действий погрешность вычисления будет разная. Хотя, может, я не права. Вы совершенно правы. Я думаю тут что-то связано с тем,что в машинах сложение некоммутативно.. |
Lapp |
7.10.2010 23:02
Сообщение
#13
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
в смысле подобрать сумму? Почему это подобрать? Вычислить. Именно, что данную конкретную. Для другой этот метод не пройдет.я этого не могу сделать,задача ведь поставлена для данной,конкретной суммы. Хорошо, я приведу пример. Дано: x=0.1, n=10 Ответ: s = (1-x11)/(1-x) = (1-0.00000000001)/(1-0.1) = 9.99999999999 / 0.9 Додели уже сам.. Теперь смотри. Сумма посчитана? Да. Чему равна погрешность? Точности твоего калькулятора. Ошибка накапливалась, увеличивалась при возрвстании n? нет, потому что действий всегда фиксированное число. Мы нашли способ вычисления, обеспечивающий минимальную ошибку вычислений? Да, нашли. Всякий раз, когда ты принимаешься за задачу, надо на нее посмотреть внимательно. Есть общие методы, которые годятся для задач подобного рода, но могут быть и частные, которые годятся только для нее. Ими не в коем случае нельзя пренебрегать. Условие поставлено четко. Задача на умение увидеть изюминку, а не бросаться применять сразу общие методы. PS А про подбор суммы я, если честно, не понял. Пояснишь? и вот это тоже СОВСЕМ не понял: Цитата Я думаю тут что-то связано с тем,что в машинах сложение некоммутативно.. Что это вообще значит? кто это тебе такое сказал? Либо это выпало из моего образования, либо это, извини, чушь (склоняюсь к последнему))-------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
мисс_граффити |
8.10.2010 7:47
Сообщение
#14
|
просто человек Группа: Модераторы Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: 55 |
Я думаю тут что-то связано с тем,что в машинах сложение некоммутативно.. не ассоциативно? Цитата Чему равна погрешность? Точности твоего калькулятора. Нет. Цитата Ошибка накапливалась, увеличивалась при возрвстании n? нет Да. Погрешность возведения в степень... каждая операция умножения увеличивает погрешность результата. -------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
Lapp |
8.10.2010 8:30
Сообщение
#15
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Да. Погрешность возведения в степень... каждая операция умножения увеличивает погрешность результата. Юль, я не буду с тобой спорить. Если считаешь нужным доказать, что я не прав - ты права. Надеюсь, ты сама а состоянии разобраться с собой..Я свое мнение автору темы высказал. Помогло оно или нет, правильное или нет - пусть скажет тот, кто давал задание.. ps возведение в степень считается не умножениями.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
мисс_граффити |
8.10.2010 10:37
Сообщение
#16
|
просто человек Группа: Модераторы Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: 55 |
Цитата возведение в степень считается не умножениями.. в смысле, в машинной реализации? я до сих пор не поняла, задание - именно про машинную арифметику или про общую теорию погрешностей. Footballplayer, не сочти за труд, как узнаешь, что имел в виду преподаватель - отпишись... Сообщение отредактировано: мисс_граффити - 8.10.2010 10:38 -------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
Footballplayer |
8.10.2010 20:23
Сообщение
#17
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 21 Пол: Мужской Реальное имя: Льоха Репутация: 0 |
Почему это подобрать? Вычислить. Именно, что данную конкретную. Для другой этот метод не пройдет. Хорошо, я приведу пример. Дано: x=0.1, n=10 Ответ: s = (1-x11)/(1-x) = (1-0.00000000001)/(1-0.1) = 9.99999999999 / 0.9 Додели уже сам.. Теперь смотри. Сумма посчитана? Да. Чему равна погрешность? Точности твоего калькулятора. Ошибка накапливалась, увеличивалась при возрвстании n? нет, потому что действий всегда фиксированное число. Мы нашли способ вычисления, обеспечивающий минимальную ошибку вычислений? Да, нашли. Всякий раз, когда ты принимаешься за задачу, надо на нее посмотреть внимательно. Есть общие методы, которые годятся для задач подобного рода, но могут быть и частные, которые годятся только для нее. Ими не в коем случае нельзя пренебрегать. Условие поставлено четко. Задача на умение увидеть изюминку, а не бросаться применять сразу общие методы. PS А про подбор суммы я, если честно, не понял. Пояснишь? 1.Пример и решение понятно,спасибо большое.Но.. 2.Мне кажется он не даёт ответ на поставленный вопрос. Я так понимаю,что ответ должен звучать примерно так: сумму лучше вычислять от к=1 до к=n, либо от к=n до к=1, либо, вообще, сначала чётные элементы,а затем нечётные. 3.Я не могу применять ни общих, ни частных методов, так как их в моём арсенале попросту пока нет . Мы только начали изучать численные методы, и я получил это задание по прохождении темы об абсолютной погрешности, относительной.. 4. Цитата Но на месте дававшего задачу я б тогда подобрал другую сумму.. - эта Вашу фразу я не понял, поэтому и спросил про подбор 5. про эту коммутативность.Это из разряда "услышал где звон,да не знаю где он" .. )) я слышал краем уха этот момент от преподавателя,когда она поясняла похожее задание другому горе-студенту )) Цитата Footballplayer, не сочти за труд, как узнаешь, что имел в виду преподаватель - отпишись... да,конечно,я уточню во вторник и сразу же отпишусь |
Lapp |
8.10.2010 22:34
Сообщение
#18
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Я, во-первых, извиняюсь за излишне резкий вчерашний ответ перед мисс_граффити.. Прости, Юль ).
в смысле, в машинной реализации? Ессно, я считаю, речь идет о машинной реализации. Если бы имелось в виду что-то более заумное, в условии было бы подчеркнуто (типа множество допустимых к использованию операций). Остальное я уже сказал.. явная задача с подвохом, мне кажется..я до сих пор не поняла, задание - именно про машинную арифметику или про общую теорию погрешностей. Еще раз извиняюсь! -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 27.09.2024 22:49 |