Кинематика точки, Не могу разобраться в решении |
Кинематика точки, Не могу разобраться в решении |
Vinchkovsky |
1.02.2009 20:34
Сообщение
#1
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 98 Пол: Мужской Реальное имя: Andriy Репутация: 0 |
В общем, есть задача, есть решение (прикрепил).
Прошу помочь понять последнее Что не понимаю, по порядку: 1) Скорость сближения - почему -ds/dt (именно "-")? 2) Не могу понять, как была получена формула (1) - оно понятно, что интегрированием, но как и почему выбирались границы? 3) С формулой (2) все ясно. А вот не понятно то, как, имея на руках (1) и (2) получить ответ. Буду очень благодарен за обьяснения этих этапов решения задачи - предподаватель нагрузил заданиями, а на практике мы заданий не решали, одной теории не хватает Эскизы прикрепленных изображений |
Lapp |
2.02.2009 14:39
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
1) Скорость сближения - почему -ds/dt (именно "-")? Ну просто чтоб скорость сближения была положительной именно при сближении (то есть уменьшении расстояния между точками и, следовательно, отрицательной производной ds/dt). Это сродни тому, как мы выбираем направление вертикальной оси в пространстве: можешь направить ее вниз, а можешь вверх (в последнем случае g нужно считать равным -9.8 м/сек2, а не 9.8 м/сек2). Дело первоначального выбора, который произволен, но фиксирован на протяжении решения.2) Не могу понять, как была получена формула (1) - оно понятно, что интегрированием, но как и почему выбирались границы? Интегрируем процесс от его начала до его конца. В начале s=l и t=0. В конце s=0 и t=T. Величина T нам пока не известна.3) С формулой (2) все ясно. А вот не понятно то, как, имея на руках (1) и (2) получить ответ. Выражение (1) разваливается в сумму двух интегралов. Первое слагаемое элементарно берется, получается vT. Во втором выносим постоянную величину u за интеграл. Под интегралом остается только альфа (которая на рисунке тета ). В (2) тоже выносим постоянную v за знак интеграла, под ним остается то же самое (альфа). Из (2) выражаем интеграл альфы (он равен uT/v) и подставляем в (1), после чего решаем уравнение относительно T. Все.Буду очень благодарен за обьяснения этих этапов решения задачи Я затрудняюсь понять, что ты назыываешь этапами ... но попробую .а. Конструируем "скорость сближения". Нужно подумать, поскольку в курсе физике такое понятие не определяется само по себе. Попробуй уяснить до конца и убедиться в правильности определения. б. Замечаем, что эта скорость равна разности v-u*cos(a). Для этого полезно нарисовать разложение вектора u на компоненты (на рисунке этого не сделано явно). в. Замечаем, что интеграл скорости сближения по времени за время процесса должен быть равен l. Можно поступить формально (как сделано в решении, в первом интегральном равенстве), но это и так ясно ежу . г. То, что обе точки проходят одинковое расстояние по Х - это действительно факт, стоящий особняком (то есть не завязанный на Y, как скорость сближения), и, следовательно, его нужно использовать. А то, что в нем тоже оказался интеграл альфы - это "просто повезло" (С) . Если бы этого не случилось (предположение типа если бы было 2*2=5 ) - решение было бы намного сложнее.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Vinchkovsky |
2.02.2009 19:00
Сообщение
#3
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 98 Пол: Мужской Реальное имя: Andriy Репутация: 0 |
Спасибо огромное, все понял
Цитата Я затрудняюсь понять, что ты назыываешь этапами ... но попробую . Под этапами имелись ввиду пункты 1-2-3, но дополнительное обьяснение только помогло А с п.3 и константой ступил, смутило наличие угла как переменной величины |
Текстовая версия | 22.09.2024 9:50 |