Делимость суммы на 17 |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Делимость суммы на 17 |
Вячеслав Л. |
1.03.2011 18:08
Сообщение
#1
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 227 Пол: Мужской Реальное имя: Вячеслав Репутация: 3 |
Доказать, что 2+22+23+24+...+22008 делится на 17.
Первое, что приходит в голову - вынести общий множитель. Затем, наверное, должна быть какая-то группировка, не могу придумать. Прочитал такое: Цитата Признак делимости на 17 ВикипедияЧисло делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17 (например, 29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. Поскольку 34 делится на 17, то и 29053 делится на 17). Признак не всегда удобен, но имеет определенное значение в математике. Есть способ немного проще — число делится на 17 тогда и только тогда, когда разность между числом его десятков и упятерённым числом единиц кратна 17 (например, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30-15=15; поскольку 15 не делится на 17, то и 32952 не делится на 17). Но у нас не число, а последовательность. Что делать? -------------------- Само знание есть сила
|
Текстовая версия | 13.06.2024 9:24 |