одна простая задача...., задача по дискретной математике/теор. вер./мат. статистике %) |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
одна простая задача...., задача по дискретной математике/теор. вер./мат. статистике %) |
corazon |
1.08.2008 15:58
Сообщение
#1
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
Доброго дня!
Помогите, плиз, разобраться вот с такой задачей: Из колоды в 36 карт вынимают 8 карт. Указать число наборов, содержащих ровно 3 карты бубновой масти и 2 карты пиковой масти. Рассмотреть случаи выбора с возвращением и без возвращения. Производится неупорядоченный выбор. так вот. из чего делать выборку? сначала выбирают 3 карты из восьми (для бубен), а потом 2 из восьми? или уже из 5?.. как использовать число 36? или его не надо использовать... Формулы нашла: Неупорядоченный без возвращения - С(из n выбрано m) = n!/(n-m)!m! Неупорядоченный с возвращением - С(n,-m) = C(n+m-1, m). Заранее спасибо за помощь! =) Сообщение отредактировано: corazon - 2.08.2008 20:54 |
andriano |
1.08.2008 17:20
Сообщение
#2
|
Гуру Группа: Пользователи Сообщений: 1 168 Пол: Мужской Реальное имя: Сергей Андрианов Репутация: 28 |
Насчет возвращения не онял.
В остальном: найти сколько наборов карт (8 из 36) одновременно удовлетворяет следующим требованиям: - 3 бубни, - 2 пики, - 3 (т.е. 8-3-2=3) черви или трефы. Сообщение отредактировано: andriano - 1.08.2008 17:21 |
corazon |
1.08.2008 17:38
Сообщение
#3
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
на счет возвращения, т.е. карту могут положить обратно в колоду...
а по вашему ответу не поняла.. я просто думала в вытащенной выборке уже есть трое бубен из 8 карт С(8,3) и двое пик из этих же восьми С(8,2) или же учитывать что из этих восьми уже трое бубен вытащили и пики могут быть только в оставшихся пяти т.е. С(5,2) и вот не знаю куда прикрутить колоду из 36 карт Сообщение отредактировано: corazon - 1.08.2008 17:39 |
Тит Кузьмич и Фрол Фомич |
2.08.2008 18:52
Сообщение
#4
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 34 Пол: Мужской Реальное имя: Ярослав Репутация: 1 |
|
corazon |
2.08.2008 19:47
Сообщение
#5
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
хм... мне нравится ход ваших мыслей =)
но вот подставив числа в формулы получается ну ооочень большое число.. один факториал 18 в числителе чего стоит.. Сообщение отредактировано: corazon - 2.08.2008 20:11 |
Тит Кузьмич и Фрол Фомич |
2.08.2008 19:58
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 34 Пол: Мужской Реальное имя: Ярослав Репутация: 1 |
|
corazon |
2.08.2008 20:26
Сообщение
#7
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
уху, не очень то это много? =)
и тогда интересно как тогда считать формулу с возвращением.. факториал отрицательного числа? (-1)*(-2)*(-3) и т.д.? |
Тит Кузьмич и Фрол Фомич |
2.08.2008 20:40
Сообщение
#8
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 34 Пол: Мужской Реальное имя: Ярослав Репутация: 1 |
|
corazon |
2.08.2008 20:54
Сообщение
#9
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
точно.. там же разность в скобках тоже факториал.
|
corazon |
2.08.2008 21:32
Сообщение
#10
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
C возвратом получается вот такая формула...
видно что она получится отрицательной.. и значение у меня получилось 0,0004 %) *** ой что то я совсем %) видимо спать пора, там же надо сделать (n+m-1).. *** в итоге с возвратом у меня получилось 81600 Сообщение отредактировано: corazon - 2.08.2008 21:39 |
Тит Кузьмич и Фрол Фомич |
3.08.2008 11:25
Сообщение
#11
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 34 Пол: Мужской Реальное имя: Ярослав Репутация: 1 |
Если я правильно понял условие второго пункта задачи, то на языке шариков это будет приблизительно так:
Имеется одна урна, в ней находится 9 белых, 9 черных, 9 зеленых и 9 красных шариков. Из корзины вытаскивают один шарик, фиксируют цвет и отправляют его обратно в корзину, потом следующий точно так же, вытащили 8 шаров, сколькими способами можно вытащить 8 шаров, так чтобы было 3 белых, 2 черных и 3 не белого и черного цветов? Тогда для белых шариков (бубны) способов. А всего будет способов. Если не верно, то думаю знатоки теорвера, если что поправят меня. |
corazon |
3.08.2008 14:08
Сообщение
#12
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
а вообще способов вытащить такой набор больше при выборе с возвращением или при выборе без возвращения?..
посчитав по вашей формуле получила: 846450 |
andriano |
8.08.2008 17:30
Сообщение
#13
|
Гуру Группа: Пользователи Сообщений: 1 168 Пол: Мужской Реальное имя: Сергей Андрианов Репутация: 28 |
Что-то я не пойму.
В задаче требуется указать количество наборов, удовлетворяющих определенным требованиям. Это количество никак не зависит от того способа, которым мы вытаскиваем карты из колоды. Следовательно, с возвращением или без будет заведомо один и тот же вариант. Задачу я понимаю так: из колоды вынимают 8 карт, общее количество комбинаций 36!/(36-8)! Требуется выяснить, сколько из этих наборов будут удовлетворять дополнительным условиям. |
corazon |
8.08.2008 17:51
Сообщение
#14
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
но тем не менее в условии задачи оговаривается, что расчитать с возвращением и без....
и если так как вы говорите, то как дальше считать наборы удовлетворяющие дополнительным условиям?.... |
мисс_граффити |
8.08.2008 23:46
Сообщение
#15
|
просто человек Группа: Модераторы Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: 55 |
Как не зависит?
Зависит. Если без возврата - у нас в наборе не может оказаться, например, сразу две бубновые восьмерки. А с возвратом - может. -------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
andriano |
10.08.2008 17:50
Сообщение
#16
|
Гуру Группа: Пользователи Сообщений: 1 168 Пол: Мужской Реальное имя: Сергей Андрианов Репутация: 28 |
Как не зависит? Зависит. Если без возврата - у нас в наборе не может оказаться, например, сразу две бубновые восьмерки. А с возвратом - может. Значит, я неправильно понял процедуру возвращения: берем карту и если понравилась (подошла) оставляем себе, а если нет - возвращаем в колоду. |
corazon |
10.08.2008 19:43
Сообщение
#17
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
карту мы возвращаем в любом случае, просто регистрируем что вытащили,
на примере шариков: Выбор с возвращением называется выбор, при котором каждый шар помещается обратно в урну. В этом случае выборки могут содержать повторение номеров. Например возможна выборка (3, 3, 1, 3). Выбор без возвращения предполагает, что извлеченные из урны шары обратно в урну не возвращаются. В этом случае повторение элементов в выборке невозможно. и пара слов про неупорядоченный выбор: При неупорядоченном выборе порядок появления шаров несущественнен и выборки (1, 2, 3, 4) и (4, 3, 2, 1) считаются одинаковыми. В данном случае существеннен только состав выборки. |
Тит Кузьмич и Фрол Фомич |
28.09.2008 23:15
Сообщение
#18
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 34 Пол: Мужской Реальное имя: Ярослав Репутация: 1 |
Интересно узнать, правильно решили второй пункт задачи или нет.
corazon напиши как сдала. И еще вопрос, а почему в названии темы вероятность и статистика стоит? |
мисс_граффити |
29.09.2008 4:21
Сообщение
#19
|
просто человек Группа: Модераторы Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: 55 |
И еще вопрос, а почему в названии темы вероятность и статистика стоит? Мы, например, подобные задачи решали в рамках предмета "Теория вероятности, математическая статистика и случайные процессы" -------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
corazon |
29.09.2008 9:52
Сообщение
#20
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 54 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация: 0 |
обязательно напишу про результат, пока что его нет...
вот именно Цитата Мы, например, подобные задачи решали в рамках предмета "Теория вероятности, математическая статистика и случайные процессы" у меня тоже такие задачи были по этому предмету, поэтому я очень удивилась увидев эту задачу в дискретной математике =) |
Текстовая версия | 13.06.2024 6:51 |