Вычислить определитель матрицы 5-го порядка Опции

[AliKs]

Помогите, пожалуйста с решением проблемы. Дано задание: "написать программу, которая вычисляет определитель матрицы пятого порядка". Моих знаний, к сожалению недотаточно, чобы выполнить. Способы приведённые в FAQ не смогу объяснить преподавателю..

[volvo]

И что, ты хочешь, чтобы мы придумали новый способ, который ты сможешь объяснить? Что именно непонятно?

[habi]

Определитель матрицы (рекурсивное определение)

Сообщение отредактировано: habi - 24.05.2008 14:11

[volvo]

Я спрашиваю, что непонятно... Код я помню... Ты пальцем покажи, в какой строке затрудняешься объяснить? И заодно скажи, ты сам алгоритм нахождения определителя методом "понижения порядка" знаешь?

[AliKs]

Ну, допустим. Взять способ "Вычисление детерминанта (определителя) матрицы
приведением к диагональному виду."

В массиве используется тип данных real. С одной стороны правильно, дабы появилась возможность работы с вещественными числами. Но, я, чтобы упростить себе задачу, решил работать только с целыми числами.
Мне непонятно, для чего используется константа epsilon. И как реализовать этот алгоритм для работы только с целыми числами.

Добавлено через 1 мин.

И заодно скажи, ты сам алгоритм нахождения определителя методом "понижения порядка" знаешь?

к сожалению, нет.

Сообщение отредактировано: AliKs - 24.05.2008 14:21

[volvo]

И как реализовать этот алгоритм для работы только с целыми числами.

Никак. По алгоритму требуется делить элементы строки на элемент главной диагонали, а частное - это всегда вещественный тип...

Мне непонятно, для чего используется константа epsilon.

Для того, чтобы корректно проводить проверку на 0. С вещественными числами нельзя делать так:

if a[i, i] = 0 then ...

нужно сравнивать с очень маленьким числом, эту роль и выполняет epsilon, т.е., число, меньшее чем epsilon считается равным нулю...

[AliKs]

попробовал просто использовать готовый вариант из FAQ: "Вычисление детерминанта (определителя) матрицы
приведением к диагональному виду". Заменил только порядок: с 3 на 5.

По непонятным мне причинам, вне зависимости от вводимой матрицы, ответ (определитель) равен нулю. Пробовал вводить и с клавиатуры и random'ом.

ps: Ещё мне непонятно, что происходит внутри функции det. Т.е., какие логические и математические действия в ней выполняются.

[volvo]

По непонятным мне причинам, вне зависимости от вводимой матрицы, ответ (определитель) равен нулю.

Задал матрицу вот так:

const
  a: matrix = (
    (1,  2,  3,  4,  5),
    (2,  3,  7, 10, 13),
    (3,  5, 11, 16, 21),
    (2, -7,  7,  7,  2),
    (1,  4,  5,  3, 10)
  );

, и maxN = 5, в результате - получил правильный ответ: 52. Что я делаю не так?
Может, ты забыл в вызове Det заменить?

Determ := Det(a, 5);

Ещё мне непонятно, что происходит внутри функции det. Т.е., какие логические и математические действия в ней выполняются.

Матрица приводится к диагональному виду. Алгоритм Гаусса см. здесь: Вики: Алгоритм Гаусса