Структуры, heap, C++ Опции

[first_day]

Передо мной стоит следующая задача:

Есть (N<10^5) чисел, на каждом шаге алгоритма нужно находить 2 минимальных числа и заменять их на их сумму. Так делается до тех пор, пока не останется одно число. Сделать то я сделал, вот только работает это долго.

Знаю, что есть такая структура данных как куча, которая выдает минимальный элемент за O(1) и добавляет за O(log N). Но как это реализовывать не знаю, не нашел. А то, что находил, было совсем не понятно... возможно потому, что никогда не работал со структурами.

Может это можно реализовать на простом массиве?

Помогите, кто может.

P.S.
Вот как я делал:

#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
	ifstream in("input.txt");
	ofstream out("output.txt");
	out.setf(ios::fixed);
	out.precision(2);
	double sum=0,z;
	int n,i,j,d=0;
	vector <int> v;
	in>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		in>>j;
		v.push_back(j);
		d++;
	}
	while (d>1)
	{
		sort(v.begin(),v.end());
		z=v[0]+v[1];
		sum+=z/100*5; //5% процентов от полученной суммы двух этих минимальных чисел
		v.push_back(z);
		v.erase(v.begin(),v.begin()+2);
		d--;
	}
	out<<sum;
	return 0;
}

Сообщение отредактировано: first_day - 2.05.2008 16:54

[volvo]

Сделать то я сделал, вот только работает это долго

Можно посмотреть, как именно ты реализовал, и озвучить, что значит "долго", и насколько быстрее хочется?

Упс... Не успел. Но вторая часть вопроса - в силе...

Сообщение отредактировано: volvo - 2.05.2008 17:15

[klem4]

немного не то написал, через час покажу на примере.

в общем мой пример уже смысла не имеет

Сообщение отредактировано: klem4 - 2.05.2008 18:39

[first_day]

что значит "долго", и насколько быстрее хочется?

При моей реализации если N=5000 программа работает дольше секунды, а нужно, чтобы при N=100000 работало быстрее секунды

[volvo]

Быстрее не быстрее, но 10-кратное ускорение на твоем же векторе можно получить не напрягаясь:

#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    ifstream in("input.txt");
	ofstream out("output.txt");

	out.setf(ios::fixed);
	out.precision(2);

	int n, j;
	vector<double> v;
	in >> n;

	for(int i = 0; i < n; i++) {
	    in >> j;
		v.push_back((double)j);
	}

	double s = 0.0;
	while (n > 1)
	{
		vector<double>::iterator i_min, i_max;
		double mini_1 = *(i_min = min_element(v.begin(), v.end()));
		v.erase(i_min);
		double mini_2 = *(i_max = min_element(v.begin(), v.end()));
		v.erase(i_max);

		double sum_two = (mini_1 + mini_2);
		s += sum_two / (double)100 * 5;
		v.push_back(sum_two);
		n -= 1;
	}
	out << s;
	out.close();
	return 0;
}

Откуда берется ускорение понимаешь?

[first_day]

Ну общий принцип вроде как да... Т.е. находим 2 минимальных элемента, а не соритруем, так?

vector<double>::iterator i_min, i_max; 
double mini_1 = *(i_min = min_element(v.begin(), v.end())); //находится минимум?
v.erase(i_min);
double mini_2 = *(i_max = min_element(v.begin(), v.end())); //сново минимум?
v.erase(i_max);

Вот только про итераторы знаю я очень мало, это что-то вроде указателя?
А как быстро работает поиск минимума этим способом?

P.S.
Теперь считает при N=10000, еще бы раз в 10 ускорить...


Сообщение отредактировано: first_day - 2.05.2008 18:21

[volvo]

Ну общий принцип вроде как да...

Как видно, не совсем понятно У тебя огромное количество времени уходило на конвертацию int -> double, я это пресек, конвертация не нужна, время уменьшается...

А как быстро работает поиск минимума этим способом?

Да уж быстрее, чем отсортировать, а потом брать первые 2 элемента. Но все равно, для того, чтобы показывать такие временнЫе характеристики, которые нужны тебе, vector-а недостаточно... Попробуй multiset, оно реализовано на деревьях, должно быть еще в несколько раз быстрее... Если уж и с multiset-ом не получится - тогда будем думать дальше...

[first_day]

Знать бы что такое multiset...

[klem4]

интересное дело Вот смотри: http://www.cplusplus.com/reference/stl/multiset/

надо попробовать, может будет быстрее.

[volvo]

По-моему я уже давал тебе ссылку на этот сайт: std::multiset

[first_day]

интересное дело Вот смотри: http://www.cplusplus.com/reference/stl/multiset/

надо попробовать, может будет быстрее.

По-моему я уже давал тебе ссылку на этот сайт: std::multiset

Да, нашел...
А еще нашел <priority_queue>
Но стандартные функции связаны с макимальным элементов(удаление, возвращение), можно ли как то изменить их на минимальные?

P.S. сейчас попробую c multiset

Сообщение отредактировано: first_day - 2.05.2008 19:04

[volvo]

можно ли как то изменить их на минимальные?

Запросто, меняем функцию сравнения:

priority_queue< double, vector<double>, greater<double> > q;

Добавлено через 10 мин.
Ааааа !!!! Держите меня... priority_queue обработала 10000 элементов за 0.156 секунды. Результат совпал с тем, который получен vector-ом...

#include <fstream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    ifstream in("input6.txt");
	ofstream out("output6.txt");

	out.setf(ios::fixed);
	out.precision(2);

	int n, j;
	in >> n;
    priority_queue< double, vector<double>, greater<double> > q;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
	    in >> j;
		q.push((double)j);
	}

	double s = 0.0;
	while (n > 1)
	{
		double min_1 = q.top(); q.pop();
		double min_2 = q.top(); q.pop();

		double sum_two = (min_1 + min_2);
		s += sum_two / (double)100 * 5;
		q.push(sum_two);
		n -= 1;
	}
	out << s;
	out.close();
	return 0;
}

[first_day]

Все получилось с multiset'ом Спасибо
Вот что я написал: (за 0.5 секунды прошло)

#include <fstream>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
	ifstream in("input.txt");
	ofstream out("output.txt");

	out.setf(ios::fixed);
	out.precision(2);

	int n, j;
	multiset<double> m;
	in >> n;

	for(int i = 0; i < n; i++) 
	{
		in >> j;
		m.insert((double)j);
	}

	double s = 0.0;
	while (n > 1)
	{
		multiset<double>::iterator i_min, i_max;
		double mini_1 = *(i_min = m.begin());
		m.erase(i_min);
		double mini_2 = *(i_max = m.begin());
		m.erase(i_max);

		double sum_two = (mini_1 + mini_2);
		s += sum_two / (double)100 * 5;
		m.insert(sum_two);
		n -= 1;
	}

	out << s;
	out.close();
	return 0;
}

Все ли нормально?
Т.е. в multiset'е данне всегда хранятся по неубыванию? Можно ли как-то сделать чтобы по неубыванию?

А про замену функции не понял, можно поподробнее?

P.S. Ой, не увидел, сейчас почитаю

Добавлено через 6 мин.
Непонятна лишь одна строчка:
priority_queue< double, vector<double>, greater<double> > q;
А конкретно: как вектор внутри кучи? И что значит greater? После этого все функции действуют наоборот(т.е. min вместо max)?

Сообщение отредактировано: first_day - 2.05.2008 19:22

[volvo]

Непонятна лишь одна строчка:

Смотри... В файле queue приоритетная очередь определяется вот так:

   namespace std {
       template <class T,
                 class Container = vector<T>,
                 class Compare = less<typename Container::value_type> >
       class priority_queue;
   }

, то есть, первый параметр - это тип элементов, с которым будет работать priority_queue, второй - тип контейнера, в котором все данные будут храниться внутри priority_queue (по умолчанию - vector<того_же_типа>), а третий - критерий сортировки. По умолчанию используется less<тип_элемента_контейнера>, тебе понадобилось "обратное" поведение, значит, меняем на greater<double>.

После этого все функции действуют наоборот(т.е. min вместо max)?

Не все... Это будет заметно только при работе с priority_queue, и будет выражаться в том, что выдаваться результаты будут не по убыванию (сначала - бОльшие, потом - меньшие), а по возрастанию значений...

Сообщение отредактировано: volvo - 2.05.2008 19:39

[first_day]

Класс, и памяти в 3 раза меньше потратилось.

[first_day]

Понятней стало, спасибо