Комбинаторика, Правило умножения Опции

[Айра]

Привет!

Вы не могли бы проверить несколько задачек и кое-что подсказать?

№7 Сколько существует способов распределить 12 поручений среди 6 человек, так, чтобы каждому человеку досталось ровно 2 поручения и все поручения были распределены?

Я решила, что надо просто "надергать" поручений: С12\2(из 12 по 2)*С10\2*С8\2*С6\2*С4\2*С2\2, но немножко смущает последнее условие..
-----------------------------------------------------------------------
№8 Сколько существует двоичных матриц размера n*n, в которых в каждой строке и каждом столбце имеется ровно 1 единица?

Получается, что 1-цу в 1-ю строку я могу записать Сn\1 способами, во вторую строку С(n-1)\1 способами и т.д.
В итоге получится Сn\1*C(n-1)\1*C(n-2)\1*...*C1\1
-----------------------------------------------------------------------
№11 Сколько существует способов раздачи карт двум игрокам, так чтобы карты первого были 2-х величин по 3 карты и еще 2-х величин по 2 карты, а карты второго - 2-х величин из карт первого игрока по 2 карты каждой величины и еще трех величин по 2 карты каждой величины?

С9\2(величины для 1-го)*С4\3*С4\3(карты этих величин)*C7\2(еще две величины для 1)*C4\2*C4\2(и карты соответственно)*С2\2(две вел-ны для 2 из карт 1.. С2\2 вроде потому что только в 2-х вел-нах 1-го есть по 2 свободные карты)*С2\2*C2\2(чисто символически, так как выбора у 2-го нет)*С5\3(еще 3 вел-ны для 2)*С4\2*С4\2*С4\2(раздаем карты)
-----------------------------------------------------------------------
№12 Сколько существует способов составить расписание занятий из 18 пар, по 3 пары в день, так чтобы а расписании было 3 пары математики, 4 пары экономики, 5 пар информатики, 2 пары истории и 4 пары статистики?

С18\3(матем)*С15\4(экон)*С11\5(инфо)*С6\2(истор)*С4\4(статист) а вот как теперь еще обозначить, что "по три пары в день" я чет не знаю, может А18\3


Заранее спасибо за помощь!))