Гравитация, задача трех тел, алгоритм расчета движения Опции

[-Александр-]

Появился вопросик. Как лучще релизовать в программе метод Элера второго порядка?
У меня есть два варианта.

Первый Мы находим силу действуюшую в этот момент времени на тело, и берем силу действующую на тело в предыдущий момент времени складываем их и делем на два. То же самое с скорость, мы сначала находим скорость в этот момент времени, потом берем скорость предыдушего момента опять же складываем и делим на два, В итоге точность увеличивается В сто раз, если мы дельта тэ уменьшаем в десять раз.

Второй. Мы находим координаты тела X,Y,Z на данный момент времени, берем координаты на редыдуший момент времени, опять же складываем и делим на два.

Второй вариант я релизовал уже, он у меня работает. Но я не уверен в его правильности.

Вопрос первый: Какой из моих вариантов более правильный?
И второй по Закону Сохранения Энергии, если у меня тело крутиться во круг второго масивного тела, по элипстической орбите, то сумма кинетической и потенсальной энергии должна все время оставаться неизменной?