задача с помощью диаграмм Эйлера-Венна, проверьте и подскажите пожалуйста!!! Опции

[-Екатерина-]

такая задача:
на курсах иностранных языков учится 600 человек, из них французский изучают 220, англ - 270. Слушатели изучающие англ не изучают немецкий. Один франц изучают 100, один нем - 180.
Сколько человек изучают по два иностранных языка?? сколько один??
Я решала так:
если
а - только фр,
b - только англ
c - только нем
x - пересечение фр и англ
y - пересечение англ и нем
то правильно что a+x+b+y+c=600
a+x=220
b+x+y=270
a=100
c=180

и если условие "Слушатели изучающие англ не изучают немецкий", то значит ли это что кружок a+x не имеет пересечения с кружком c+y??