Геометрия Римана, площадь на сфере Опции

[Недогеометр]

Кто-нибуть знает, как вычислять площади на сфере? Подскажите, пожл
Есть такая задача:
Задана градусами, минутами, секундами на сфере самонепересекающаяся замкнутая ломаная, найти отношение частей, на которые она делит сферу(большая часть к меньшей)
В хелпе к ней довольно малопонятное объяснение:
1).перейти к декартовым координатам вершин ломаной;(Это вроде нетрудно, но все равно непонятно, как сделать)
2).используя двойные векторное и скалярное произведения, определить внутренние углы криволинейного многоугольника с использованием центра шара как точки наблюдения;( )
3).найти площадь многоугольника как произведение квадрата радиуса земного шара на разницу суммы внутренних углов и произведения числа Пифагора π на количество вершин, уменьшенное на 2. (Если знать, как сделать п.2-вроде нетрудно)