Комбинаторика Опции

[Altair]

Код

Function Accomodations(N,K:Longint):Longint;
var i,Result:longint;
begin
  Result:=1;
  For i:=n downto (n-k+1) do result:=result*i;
  Accomodations:=result
end;

Function Transpositions(N:longint):Longint;
begin
  Transpositions:=Accomodations(N,N)
end;

Function Combination(N,K:Longint):Longint;
var numerator,denominator,i:longint;
begin
  numerator:=1; denominator:=1;
  for i:=N downto (N-K+1) do numerator:=numerator*i;
  for i:=1 to K do denominator:=denominator*i;
  Combination:=numerator div denominator
end;

procedure BinomialTheorum(N:longint);
var K,T,SA,SB:Longint;
begin
  writeln;
  for K:=0 to n do
  begin
    SA:=n-k; SB:=k;
    T:=Combination(N,K);
    If T>1 then write(T);
    If SA=1 then write('A');
    If SA>1 then write('A^',SA);
    If SB=1 then write('B');
    If SB>1 then write('B^',SB);
    If k<>n then write(' + ');
  end;
  writeln
end;

begin
BinomialTheorum(3);
writeln(Combination(14,7));
writeln(Accomodations(14,5));
writeln(Transpositions(3));
end.

Function Accomodations(N,K:Longint):Longint;
Вычисление размещений из N по К.
(число размещений из N по K есть число К-элементных упорядоченных подмножеств множества, содержащего N элементов.)
Function Transpositions(N:longint):Longint;
Вычисление числа перестановок. (A из n по n)
Function Combination(N,K:Longint):Longint;
Вычисление сочетаний из N по K. (k элементные подмножества множества, содержащего N элементов.)
procedure BinomialTheorum(N:longint);
Выводит на экран разложение (a+b)^n. по формуле Ньютона.
Входной паарметр - N.