нитка, огибающая шар, олимпиадная задача Опции

[мисс_граффити]

Здравствуйте!
Посмотрела, какой интерес вызвала тема про отрезки. Предлагаю обсудить другую геометрическую задачу... На мой взгляд, довольно красивую.
Взята отсюда:
timus (Ural State Univerisity Personal Contest Online February'2001)

Даны три точки в трёхмерном пространстве — A, B и С. Все координаты этих точек — целые и ограничены по модулю числом 1000. Твёрдый шар с центром в точке С прочно закреплён. Радиус шара R — целое положительное число. Расстояния от точки С до точек A и B строго больше R.
Необходимо протянуть из точки А в точку B нитку минимальной длины. Разумеется, эта нитка не может заходить внутрь шара.
Ваша задача — найти длину этой нитки.

Предварительные мысли такие:
1. Переходим от 3D в 2D (рассматриваем плоскость, проходящую через А, В и С)
замечание, дописанное позже: ничего подобного другая плоскость даст меньшую длину
2. Если АВ не пересекает окружность, то длина нитки - вычисленное расстояние между А и В.
3. Если пересекает, то нитка разделится на 3 участка:
1) от точки А до окружности по касательной
2) вдоль окружности между двумя точками касания
3) по касательной до точки В
соответственно, рассматриваем огибание с двух сторон.

Что скажете?
В "олимпиадные.." не стала закидывать, т.к. интересует именно обсуждение.

[мисс_граффити]

Дык. А почему тогда тут, в кодинге?

Потому что по сути она геометрическая (как и отрезки), но конечным продуктом должен быть код.

Задача явно не на программирование.

Программирование.

Дуга окружности считается (в градусах) как 180-АСВ.

Почему???


сначала были мысли, что четвертый тест не проходит из-за погрешности (все-таки на подобных вычислениях она большая). Но по условиям точность должна быть до 2 знаков. Погрешность меньше...

[Lapp]

Почему???

Упс, ошибочка... Завтра исправлю... если будет необходимость...

PS
мисс_граффити, как тебе удается писать посты без единого смайла?.. поделись секретом.. Даже мои два милых бегемотика тебя не усмехнули..