lim 1/x, ??? Опции

[Fanat]

Недавно столкнулся с таким вопросом...всю жизнь считал что предел lim 1/x при x->0 равен бесконечность...
Однако верхние и нижние пределы не совпадают они равны + и - бесконечность...это значит что предела не может существовать...matcad согласен со мной...учили что такой предел равен бесконечности...кто что думает?

[Altair]

предел lim 1/x при x->0

Функция 1/x в точке 0 претерпевает разрыв 2 рода (бесконечный разрыв)
Пределы правый и левый существуют и не равны друг другу:
lim (1/x) = ∞, при x->+0
lim (1/x) = -∞, при x->-0
А вот производная в точке 0 не определена.