Динамика Опции

[Tan]

Сел за простые задачки, всё бы ничего, но возникло несколько вопросов. Допустим, едет машинка, вырубается мотор она она едет с выключенным мотором и останавливается, движение равнозамедленное, значит ускорение отрицательное (его я нашёл без проблем). Теперь хочу найти расстояние, пройденное при торможении, по формулам x = x0 + Vot +- at^2 / 2. Учили так : если движение равнозамедленное, формулу берём со знаком - , то есть в моём случае аналогчино (смутило отрицательное ускорение)? И теперь про работу силы трения ? Так как она противоположны направлению машинки, то получается ma = - Fтр. Верны ли мои рассуждения? Заранее спасибо!

Сообщение отредактировано: Tan - 11.04.2007 18:53

[Lapp]

Tan, твои рассуждения не имеют почвы под ногами
Что я называю почвой? объясняю..

Можно говорить о величине силы (ускорения, скорости..), и тогда знак не играет роли. Иначе говоря, все берется по модулю (абсолютная величина), то есть все положительное.

Но если проводится некий более-менее сложный расчет, то нужно вспомнить, что все эти величины (силы, скорости, ускорения..) суть векторы. И если движение происходит по одной прямой, то отголоском этой векторности явится знак величины. Но!..

..но только все разговоры про знаки останутся пустыми и беспочвенными, пока ты не выберешь систему координат (не пугайся громких слов, сейчас все упростится ). В одномерном случае (движение по прямой) для этого нужно выбрать положительное направление оси. И вот тогда все встанент на свои места.

На самом деле, в приведенной тобой формуле есть только один знак, и этот знак плюс. Не знаю, зачем вам учитель дает такую, извини, глупую трактовку.. Минус естественным образом появится, если ускорение будет отрицательным. Если ты хочешь действительно разобраться в сути вещей - забудь про тот двойной знак, мой тебе совет.

А вопрос о том, положительно ускорение (сила, скорость..) или нет - разрешается очень просто, если выбрано положительное направление. А именно:

Если скорость направлена в положительную сторону по оси - она положительна, если в отрицательную - отрицательна.
Если сила направлена в положительную сторону по оси - она положительна, если в отрицательную - отрицательна.
Если ускорение направлено в положительную сторону по оси - оно положительно, если в отрицательную - отрицательно.
Если перемещение направлено в положительную сторону по оси - оно положительно, если в отрицательную - отрицательно.

И так можно написать про все векторные величины. Скаляры (масса, коэффициенты трения, упругости например) знака не меняют. Время тоже не меняет, хотя оно и не скаляр - но у него другая ось, своя.. И никаких других критериев нету. Запомни это золотое правило .

Конкретно, твоя задача разбирается очень легко.
1. За положительное направление оси принимаем направление, в котором движется машина в момент выключения двигателя (вот именно этот пункт у тебя отсутствовал, и именно он важен. Его можно подразумевать, но если вдруг появляется неясность - сразу возвращаться к этому место и явно это делать).
2. Скорость положительна.
3. Сила трения действует в сторону, противоположную движению, => Fтр < 0.
4. Ускорение равно a=F/m (кстати, в этой формуле тоже всегда знак плюс!). Масса положительна => ускорение отрицательно (действительно, машина замедляется, но только не это есть причина отрицательности ускорения. Это вывод из отрицательности ускорения)
5. Следовательно, последний член в той формуле будет иметь знак минус.

Нету никаких двойных знаков. Физика, вкупе с математикой, тем и замечательна, что все универсально - все формулы, законы.. В определенных пределах, конечно. Но универсальность есть как бы ее кредо. Это тот основной принцип, который ей движет.
Если в дальнейшем у тебя (не обязательно в динамике, и не обязательно в механике..) встретится непонятная ситуация со знаками - постарайся проследить ее с самого начала, с почвы под ногами: с системы координат .

Если что-то неясно - спрашивай..