СКНФ и СДНФ, Логика. Опции

[18192123]

Помогите доказать следующие теоремы:
1. если формула имеет совершенную дизъюнктивную форму, то такая форма единственна.
Вот мои соображения: пусть формула фи имеет 2 различные формы: СДНФ1 и СДНФ2.
пусть некая элементарная конъюнкция СДНФ1 не содержится в сДнф2. Дальше ... не знаю....наверное задать литералам (элементарным высказываниям или их отрицаниям), вход. в эту элементарн. конъюнкцию, какие-то значения.....

???

2. Доказать, что тождественно-истинная и тождественно-ложная фомулы не имеют совершенных форм.
Мне кажется, что исходить нужно из того, что каждый литерал ( элементарное высказывание или его отрицание) входит по 1 разу в элементарн. дизъюнкцию или конъюнкцию.....

Сообщение отредактировано: 18192123 - 9.04.2007 18:33

[мисс_граффити]

1. ....
то есть существует некая эл. кон, вход в СДНФ1, но не вход. в СДНФ2 (или наоборот - не важно). Соответственно, на этом наборе переменных СДНФ1 имеет истину, СДНФ2 - ложь, то есть одна из СДНФ не на всех наборах равна исходной ф-ции -> не является ее СДНФ.

2. Здрааасте. Имеют. Только по одной, а не две, как у остальных ф-ций.

[18192123]

2. Здрааасте. Имеют. Только по одной, а не две, как у остальных ф-ций.

Ха! А нам препод сказал, что сДНФ и СКНФ они не имеют и задал доказать....