нужно понять функцию, рекурсивная ф-я Опции

[Jenkins]

FUNCTION F(X:integer):integer;
BEGIN
     IF X<=1 THEN F:=X
     ELSE IF ODD(X) THEN F:=F(5*X+1)+1
     ELSE F:=F(X div 6)+1;
END

значение функции при х=46 будет 5
(нужно объяснить почему ,как работает функция)

заранее спасибо

[Jenkins]

т.е. ,насколько я понял ,если рекурсивная ф-я имеет вид

if x <= Y then f(x):=A
else
f(x):=g(f(x));

,где "A" может быть числом или выражением ,а Y - числом ,то :

1:находим кол-во шагов (k), т.е.

				 k раз
			   ____^___
			 /		\  
считаем ,когда  значение f[f(...f(f(x)] станет меньше или равно Y


2: вычисляем :

			k раз
		 _____^___
		/		 \
результат  =	g[g(...g(g(A)]

ПО_ДРУГОМУ :

вычисляются все члены последовательности
{a1 ,a2 ,a3 ,... ,a(n-1) ,an } (n=k+1)

в которой
a(n-1)=f(an) если n>3

НО в этой последовательности f(a2) <= Y
a1 = A (при условия что f(a2) <=Y)

затем составляется другая последовательность ,состоящая из n элементов :
{b1 ,b2 ,... ,bn } ,в которой
b1=a1=A , b2=g(b1) ,bn=g(b(n-1)) ,

и ,в конце концов f(x) принимает значение bn .


если в условии будет стоять "больше" , то нужно менять f на обратную ей ф-цию (и g тоже на обратную ,НАПРИМЕР ,если g(f(x))=2*f(x) ,то ф-я ,обратная g ,будет "1/2(f(x))" ).

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Сообщение отредактировано: volvo - 24.03.2007 1:47