определение алгоритма генерации чисел, по известным результатам работы Опции

[мисс_граффити]

Есть несколько 12-значных чисел (около 100 штук), сгенерированных по определенному закону. Есть программка, проверяющая, по этому ли закону число сформировано: в ответ выдается либо "да", либо "нет".
Нужно найти несколько чисел, на которые будет отвечено "да" (кроме известных).
Простой перебор не подойдет, так как чисел, на которые программка ответит "да" сравнительно немного (меньше половины возможных - это точно), а количество попыток пусть не сильно, но ограничено.
Добраться до самой проверяющей программки невозможно.

С какой стороны можно подобраться к поиску этой закономерности?
Буду благодарна за любые идеи.

P.S. на всякий случай: я не собираюсь генерировать коды карточек экспресс-оплаты ничего криминального, в общем.

[Чужак]

Что известно об этой программе?
Есть ли у неё внутренний счетчик,
который считает количество попыток,
количество чисел, которые в неё вводятся?
Еще шире: известно ли, как построен ограничитель
попыток ввода (хотя бы в виде общих принципов)?

Пока идея такая: свои сто чисел разделяешь на три группы (произвольно),
и пытаешься ввести в программу в три приема.
(Возможно, каждую новую группу придется вводить
с другого компьютера, если программа может засечь какие-то входные данные).