движение частицы под воздействием силы Опции

[18192123]

В момент t = 0 частица массы m начинает двигаться под действием силы F = F0coswt, где F0 и w - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдёт за это время? Какова максимальная скорость частицы на этом пути?

На что опираться при решении задачи (законы сохранения? да?)? Какие условия нужно учесть при решении задачи?

[18192123]

со временем и путём разобралась ( получилось соответственно пи/w, 2F(0)/mw^2).
а как быть с максимальной скоростью на этом пути?

[Lapp]

а как быть с максимальной скоростью на этом пути?

Вообще, исходя из общих принципов, можно рассуждать так..
Если ты решила диффур, то ты получила функцию: зависимость координаты от времени. Первая производная этой функции даст скорость. Чтобы найти, в какой точке достигается максимум, надо продифференцировать скорость (то есть найди вторую производную, она же ускорение). Нули полученной функции дадут точки, где достигается максимум скорости. Найди их и подставь в выражение для скорости.

Если тебе ясен предыдущий абзац, читай дальше..
Но это можно не делать, если вспомнить, что ускорение есть сила, деленая на массу - то есть исходное уравнение, второй закон Ньютона. Его ты как раз интегрировала - верно? Так что то, что описано в первом абзаце, есть обратное действие.. И оно, ессно, должно дать изначальный результат. Иначе говоря, чтоб найти максимумы скорости, нужно взять точки, где ускорение равно нулю. Глядя на исходные данные, сразу видим, что нуль силы (а с ней и ускорения) достигается в п/2w. Подставь это в первый интеграл и получишь максимальную скорость.