Интересная задача на рекурсию, Посл-ть из 3 символов Опции

[striker]

Нужна помощь в решении этой задачи:
Нужно записать с использованием рекурсии программу создания n-символьной последовательности, состоящей из совокупности трех символов (например: 0,1,2 или a,b,c), в которой нет двух смежных идентичных подпоследовательностей, например, послед-ти 2011 и 21012101 не удовлетворяют условию задачи, т.к. в первой рядом расположены два одинаковых элемента 1, а во второй – одинаковые подпоследовательности 2101.
Интересная только как тут задать условие повторения подпоследовательностей?
Предлагайте свои варианты решения.

[Michael_Rybak]

Жестко.

В общем, это ханойские башни. Между каждыми двумя столбиками на каждом шагу можно совершить только одну операцию (для столбиков А и В можно переложить с А на В, если верхний диск на А меньше, чем на В, и с В на А в противном случае).

Поэтому решение задачи однозначно задается последовательностью чисел 0, 1, 2, где 0 задает ход между А и В, 1 - между В и С и 2 - между А и С.

Генеришь эту последовательность для достаточно большого количества дисков (log n + 2 например). Получаешь то, что надо.

План доказательства у меня наметился, но в детали влезать лень. Просто как-нибудь - вряд-ли. Хотя, мало ли