Множества, Прошу найти ошибку Опции

[Tan]

Доброе утро. Столкнулся с небольшими проблемками по вышеупомянутой теме: 1) "Необходимо доказать или опровергнуть" (см. приложение - надо доказать или опровергнуть выражение A U B = (B \ A) delta B, где delta - симметрическая разность). 2) "Определить тип отображения y: A -> B, где y = Tg(X), A = [ -2Pi ; 2P i], B = (-Infinity ; + Infinity);. Является ли оно биекцией?" Вот здесь я что-то не понял наверно. Мои размышления: функция Тангенс можент принимать любые значения, кроме тех при которых cos = 0 (-Pi/2, -3pi/2,Pi/2,-3Pi/2). Значит, она уже не будет определена везде. Получается что не всем А будут соответсвовать Б, но Б будут соответсовавать все А.И если мои развмышления верны, то как назвать такое отображение ? а если не верны, где я ошибся ? Спасибо заранее.

[Tan]

а когда я нарисовал рисунок к 1) у меня получилось A' U B'.

[Lapp]

1. У тебя в тексте стоит значок объединения, а на картинке - пересечение. Определись как-нибудь.. Для пересечения это выглядит верным.. На картинке у тебя ошибка: самая последняя скобка не равна пустому множеству.

2. Верно, уже из того факта, что точки п/2+пN не входят в область определения тангенса, следует, что это не биекция. Еще одно соображение против: значения тангенса в нескольких точках совпадают (например, -2п, -п, 0, п, 2п). Такое отображение - это просто функция. В одну сторону оно однозначно (каждому аргументу соответствует одно значение функции), в другую - нет.