Олимпиадные задачи (с окончившихся олимпиад), ТОЛЬКО условия и ПРОВЕРЕННЫЕ решения Опции

[AlaRic]

Внимание!
В этой теме публикуем только сами задачи и их решения... Обсуждения - в отдельных темах!!!

------------------------------------------------------------

Автобусные билеты в рулоне пронумерованы от 000001 до 999999. Составить программу, выводящую на экран количество и номера (в несколько столбиков) всех счастливых билетов в некотором диапазоне, организовав запрос начального и конечного номера билета диапазона.
Примечание: Счастливым считать тот билет, у которого сумма первых трех цифр равна сумме трех последних.

------------------------------------------------------------

На судоверфь для докового ремонта пришли пять судов А, В, С, D, Е. В доке судоверфи может находиться только одно судно. Необходимое время стоянки в доке каждого судна различно и составляет соответственно МА, МВ, МС, MD и МЕ. Составить программу, определяющую и выводящую на экран очередность постановки судов в док, при которой суммарные потери от простоя судов минимальны.

------------------------------------------------------------

Маленький заблудившийся медвежонок движется по дороге, вдоль которой на расстоянии М друг от друга растут деревья. Останавливаясь под каждым деревом, медвежонок забывает, откуда пришел, и, отправляясь через некоторое время в дальнейший путь, совершенно случайно выбирает то или иное направление движения. На каком расстоянии от первого дерева может быть медвежонок после шести этапов?

------------------------------------------------------------

В городе N домов. Найдите максимально возможное количество непересекающихся заборов, которое можно построить в этом городе, при условии, что каждый забор огораживает хотя бы один дом, а никакие два забора не огораживают одну и ту же совокупность домов.

------------------------------------------------------------

В клетках таблицы расставлены числа. Расставить в этих клетках K ферзей так, чтобы они друг друга не били и чтобы сумма чисел, ими закрываемых, была максимальной.

------------------------------------------------------------

В заданной последовательности целых чисел найти максимально длинную подпоследовательность чисел такую, что каждый последующий элемент подпоследовательности делился нацело на предыдущий.

------------------------------------------------------------

По кругу расположено N монет гербами вверх и M монет гербами вниз. Обходя круг по ходу часовой стрелки, переворачивает каждую S-тую монету. В первый раз счет начинается с герба. В каком порядке надо расставить монеты, чтобы после K ходов стало L монет, лежащих гербами вверх.

------------------------------------------------------------

Заменить буквы цифрами так, чтобы соотношение оказалось верным:
ХРУСТ*ГРОХОТ=РРРРРРРРРРР

------------------------------------------------------------

При поступлении в вуз абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве A[n] записаны оценки, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.

------------------------------------------------------------

Составить программу, которая формирует список L, включив в него по одному разу элементы, которые входят в один из списков L1 и L2, но в то же время не входят в другой.

[Zzzz...]

Задача A. Закон Амдала

Имя входного файла: amhdal.in
Имя выходного файла: amhdal.out
Ограничение по времени: 2 секунды
Ограничение по памяти: 64 мегабайта

Параллельное программирование изучает методы построения программ, которые будут
выполняться на нескольких процессорах. В результате решения одной из первых задач этого раздела информатики появился закон Амдала.
Задача Амдала формулировалась так. Имеется n процессоров и p процентов вычислений не могут выполняться параллельно. Во сколько раз быстрее можно выполнить вычисления по сравнению с одним процессором?
Например, если n = 10, p = 50, а на одном процессоре все вычисления выполняются за время
t. Тогда первая половина вычислений (50%) будет выполнена за время t / (2•10) , а вторая — за время t / 2.
Общее время вычислений в этом случае составит t / 2 + t / 20 = 11•t / 20, а ускорение по сравнению с одним процессором составит 11 / 20 раза.
Если же n = 10, p = 25, и на одном процессоре все вычисления выполняются за время t. Тогда
75% вычислений будут выполнены за время 3•t / (4•10) , а оставшиеся 25% — за время t / 4 . Общее время вычислений в этом случае составит t / 4 + 3•t / 40 = 13•t / 40 , а ускорение по сравнению с одним процессором составит 40/13 раза.
Даны числа n и p. Напишите программу, решающую задачу Амдала.

Формат входного файла

Входной файл содержит два целых числа n (1 ≤ n ≤ 1000) и p (0 ≤ p ≤ 100).

Формат выходного файла

В выходной файл выведите ответ на задачу с точностью не хуже 10−6.

Примеры

amhdal.in amhdal.out
10 50 1.818181818
10 25 3.076923077
1000 100 1.00000000000
1000 0 1000.000000000
239 30 3.301104972
777 55 1.816269285

Задача B. Биатлон

Имя входного файла: biathlon.in
Имя выходного файла: biathlon.out
Ограничение по времени: 2 секунды
Ограничение по памяти: 64 мегабайта

На Зимних Олимпийских Играх традиционно проводятся соревнования по биатлону. Как известно, этот вид спорта содержит лыжные гонки и стрельбу по мишеням из винтовки. На каждом огневом рубеже расположены 5 мишеней. Каждая из них имеет форму круга радиусом 10 см, а расстояния между центрами соседних мишеней одинаковы и равны 25 см. Центры мишеней при этом расположены на одной горизонтали.
Введем прямоугольную систему координат так, что начало координат расположено в центре самой левой мишени, ось Ox направлена вправо, а ось Oy — вверх. Таким образом, центры мишеней имеют координаты (0, 0), (25, 0), (50, 0), (75, 0) и (100, 0).
Для информационного обеспечения проведения соревнований было решено разработать систему подсчета количества пораженных мишеней. Эта система по точкам, в которые попали пули после выстрелов спортсмена, должна определять количество пораженных мишеней. Мишень считается пораженной, если в нее попала хотя бы одна пуля (при этом, разумеется, если в мишень попали две или больше пуль, то попадание считается только один раз).
На спринтерской гонке на каждом огневом рубеже у спортсмена есть 5 пуль. Вам даны координаты точек, в которые попали пули после выстрелов спортсмена. Определите количество пораженных мишеней.

Формат входного файла

Входной файл содержит ровно пять строк: i-ая из них содержит два целых числа xi и yi —
координаты точки, в которую попала пуля после i-ого выстрела спортсмена. Все числа во входном файле не превосходят 1000 по модулю.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите единственное число — количество пораженных мишеней.

Примеры

biathlon.in biathlon.out
0 0 \ 5
25 0 \
50 0 \
75 0 \
100 0 \
______________________
0 0 \ 3
0 0 \
0 0 \
75 0 \
100 0 \

Задача C. Список

Имя входного файла: list.in
Имя выходного файла: list.out
Ограничение по времени: 2 секунды
Ограничение по памяти: 64 мегабайта

В наше время создатели офисных приложений стараются сделать все для удобства пользователя. Поэтому даже такая мелочь, как представление на экране списков чисел — например, для вывода номеров страниц, — должна быть тщательно проработана.
Вы должны реализовать функцию, которая по заданному набору целых чисел будет формировать строку, являющуюся его самым коротким текстовым представлением. Текстовое представление — строка, состоящая из разделенных запятыми чисел и диапазонов чисел вида «a, ..., b», которые используются для записи набора всех чисел от a до b. При этом все числа, входящие в строку должны быть упорядочены по возрастанию в том порядке, в котором они встречаются в строке.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится целое число n (1 ≤ n ≤ 1000) — размер набора. Вторая строка содержит n задающих набор целых чисел, по абсолютной величине не превосходящих 10000, разделенные пробелами. Одно число может встречаться в этом описании несколько раз.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла запишите одно из кратчайших текстовых представлений
заданного набора чисел. Следите за правильной расстановкой пробелов. Выходной файл в примере содержит ровно три пробела.

Примеры

list.in list.out
7
1 3 5 -1 3 4 6 -1, 1, 3, ..., 6

Сообщение отредактировано: Zzzz... - 19.02.2007 16:49