возведение в вещественную степень отрицательного числа, как осуществить? Опции

[мисс_граффити]

В FAQ рассмотрено возведение в целую степень отрицательных чисел.. А как быть с вещественными степенями?
Даже если в случае получения комплексного результата писать "ошибка" (ну типа по-школьному: из отрицательных чисел квадратный корень не извлекается)...
Если говорить о степени, представленной в виде a/b, где a и b целые, то особых проблем нет: смотрим на четность b и делаем вывод о возможности вычислений, четность а даст знак... (ну например (-1)^(1/3)=-1, (-1)^(2/3)=1).
Но как к этому прийти, если есть число - конечная за счет ограниченности разрядной сетки десятичная дробь?
Рассматривать 1.234 как 1234/1000? А дальше - пытаться сократить и смотреть на четность? Бред какой-то...
MathCad ответа не дал: у него все просто (-1)^0.5=-1 (при этом корень из -1 равен i )

[Lapp]

Чего нету, того нету..
Доопределение операции возведения в степень на вещественные числа для отрицательных чисел по непрерывности произвести невозможно. И комплексные числу тут не помогут! Более того, даже (как заметила мисс_граффити еще в самом первом мессадже) для рациональных невозможно, не то что иррациональных. Пример Michael_Rybak неплох, но вот гляньте сюда:
-3 = (-3)^1 = (-3)^(2/2) = Sqrt((-3)^2) = |-3| = 3
Неплохой пример софистики, а? Кстати, как-то была такая тема..

Иными словами, область определения операции возведения в степень - это x>0. Можно считать, что это "по-школьному", а можно говорить, что Истина открылась еще на школьной скамье..
И даже для целых степеней, строго говоря, эта операция с отрицательным основанием некорректна. То есть ее можно рассматривать только не более, чем сокращение записи x*x*x*...*x (умножение n раз), как это, собственно, и было при введении степени. Но для положительных оснований это удалось расширить и довести до статуса операции, а для отрицательных оно так и осталось - сокращенная запись для многократного умножения..

Так что если вам предложат задачу, где в качестве основания стоит отрицательное число - считайте, что вам повезло. Решение этой задачи закончится, не начавшись..