Задача на гравитацию, Или одно из двух Опции

[lord_wil]

Помогите, пожалуйста: у меня простая задача и два простых подхода, но они дают разные ответы...
Какой правильный?!
---------------
Задача
Дан однородный шар массой M и с радиусом R с шарообразной прорезью радиуса R/2 с центром на расстоянии R/2 от центра шара. На прямой, проходящей через центры шара и прорези, на расстоянии d от центра шара расположен маленький шарик массой m. Найти силу F взаимодействия маленького шарика и большого шара (который с прорезью).
----------------
Ну сначала находим через объемы, что масса шара до вырезания M0=8M/7, масса вырезанной части M1=M/7.
1 подход
До вырезания шар взамодействовал с шариком с силой F1=8GmM/(7d^2), при этом вырезанная часть добавляла силу F2=GmM/(7 (d - R/2)^2 ).
А потом ее вырезали и она перестала добавлять, поэтому F=F1-F2=(GmM/7)( 8/d^2 - 1/(d - R/2 )^2 )
2 подход
Пусть x - координата ц.м. шара после вырезания, тогда 0 = [ (M/7)*(R/2)+Mx ] / [ 8M/7 ], отсюда x=-R/14
Поэтому F = GmM/( d + |x|)^2=GmM/( d + R/14 )^2
--------------
Заранее спасибо..

[Lapp]

petrovich, спасибо за регистрацию!

Если гравитационная масса будет в два раза больше инертной, что изменится? Откуда возьмётся разное ускорение у разных тел, если сила одна и та же?

Я же уже писал выше (и в приведенной тобой цитате это есть), что речь идет не о том, чтоб разница была в два раза! Не о постоянном коэффициенте (иначе это было бы пропорциональностью, которая удаляется коррекцией гравитационной постоянной - и не более того), а о том, что разные, например, материалы, а может быть даже одно и то же тело в разное время имеют разные ИМ и ГМ. То есть если мы возьмем, скажем, медный шарик, то у него ГМ/ИМ=1, а у железного шарика ГМ/ИМ=2, а у золотого - скажем, ГМ/ИМ=0,5 - то есть гравитационное притяжение зависит от материала, например. И тогда получится, что они падают не одновременно: железный быстрее всех, а золотой медленнее всех. Вот об этом речь.
Или, еще можно так.. Если бы существовал гравитационный заряд наподобие электрического, то еще проще - имеешь с собой "гравитационную батарейку", заряжаешь тело - и вот оно уже падает быстрее..

Мне кажется, это очень простой факт, и ты его именно поэтому (из-за его простоты) не видишь. Ты ждешь какого-то небесного откровения - а его нету! Боюсь, ты будешь даже несколько разочарован, когда поймешь, о чем речь. Это же просто небольшое соображение, что для двух разных свойств должно быть две разные величины. Скажем, если бы в твоем мониторе для регулировки яркости и контраста была бы только одна ручка (крутишь ее и одновременно прибавляешь и то, и другое) - ты бы возмутился и сдал бы этот монитор назад. Так ведь? Но если бы на всех мониторах всегда настройка этих параметров производилась бы одной ручкой - то ты бы этого даже и не заметил, и не пошел бы сдавать. А если бы кто-то обмолвился о том, что неплохо бы иметь две ручки, то ты бы, возможно, еще и покрутил бы пальцем у виска.. Верно? Вот и нам подсунули Мир с всего одной ручкой настройки - а сравнить-то больше не с чем!.. ))) Вот и ломаем голову, что это - совпадение, брак производства, Великий Замысел или же иначе просто нельзя было сделать..

А вот почему они равны у меня как-то не возникало вопросов, как не возникало их при изучении корпускулярно-волнового дуализма света. Ну есть он - и есть. На мой взгляд задаваться вопросами "а почему так?" - это уже из области метафизики.

solo, само то, что ты участвуешь в этом разговоре, уже говорит о том, что тебе не совсем все равно . Я уже приводил аналогию с автомобилем: есть люди, которым наплевать, что у него внутри, главное - знать, где педаль газа и тормоза, и бензобак, а также цены на бензин. А другим интересно, что происходит, когда поворачиваешь ключ, жмешь на газ.. И такие люди в чем-то выигрывают. Они способны выжать из автомобиля больше, не запоров его. Знают, в чем отличие езды на переднем и заднем приводе. Могут устранить небольшие неполадки.. А люди, которые знают автомобили очень хорошо - они их просто делают. И, согласись, без них не обойтись. Любопытство - это главный двигатель прогресса.

Давай проведем один небольшой эксперимент.. Только честно! Я сейчас скажу одну только фразу, а ты скажешь, заинтересовала она тебя или нет, захотелось узнать об этом что-то еще или нет. Только, повторяю - честно! Вот фраза:
"Притяжение электрических зарядов на квантовом уровне есть обмен виртуальными фотонами".
Результат напиши в ответном мессадже.

Метафизика (в сегодняшнем понимании этого слова) тут ни при чем. Объяснение какого-либо явления, ответ на какой-то вопрос либо может быть получен, либо нет - но задуматься над вопросом необходимо! Может, я романтик, но я верю в "гравилеты", на которых будут путешествовать через века, и создадут их именно те, кто сейчас задумывается над разницей ИМ и ГМ . Я не прав?

По этому поводу можно много, чего сказать.. Можно даже придумать классификацию людей. Но это уже оффтоп.. )))