возведение в вещественную степень отрицательного числа, как осуществить? Опции

[мисс_граффити]

В FAQ рассмотрено возведение в целую степень отрицательных чисел.. А как быть с вещественными степенями?
Даже если в случае получения комплексного результата писать "ошибка" (ну типа по-школьному: из отрицательных чисел квадратный корень не извлекается)...
Если говорить о степени, представленной в виде a/b, где a и b целые, то особых проблем нет: смотрим на четность b и делаем вывод о возможности вычислений, четность а даст знак... (ну например (-1)^(1/3)=-1, (-1)^(2/3)=1).
Но как к этому прийти, если есть число - конечная за счет ограниченности разрядной сетки десятичная дробь?
Рассматривать 1.234 как 1234/1000? А дальше - пытаться сократить и смотреть на четность? Бред какой-то...
MathCad ответа не дал: у него все просто (-1)^0.5=-1 (при этом корень из -1 равен i )

[Michael_Rybak]

Вот я тут придумал прикольный пример.

Если мы хотим ввести операцию возведения отрицательного числа хотя бы в рациональную степень, естественно ожидать от нее некоторого привычного поведения.

Например.

С одной стороны, (-1)^3 = -1 * -1 * -1 = -1

С другой, воспользуемся формулой a^(xy) = (a^x)^y:

(-1)^3 = (-1)^(2 * 1.5) = ((-1) ^ 2) ^ 1.5 = 1 ^ 1.5 = 1

Таким образом, даже не допуская в вычислениях непосредственного возведения отрицательных чисел в дробную степень, получаем противоречие.