Задача на гравитацию, Или одно из двух Опции

[lord_wil]

Помогите, пожалуйста: у меня простая задача и два простых подхода, но они дают разные ответы...
Какой правильный?!
---------------
Задача
Дан однородный шар массой M и с радиусом R с шарообразной прорезью радиуса R/2 с центром на расстоянии R/2 от центра шара. На прямой, проходящей через центры шара и прорези, на расстоянии d от центра шара расположен маленький шарик массой m. Найти силу F взаимодействия маленького шарика и большого шара (который с прорезью).
----------------
Ну сначала находим через объемы, что масса шара до вырезания M0=8M/7, масса вырезанной части M1=M/7.
1 подход
До вырезания шар взамодействовал с шариком с силой F1=8GmM/(7d^2), при этом вырезанная часть добавляла силу F2=GmM/(7 (d - R/2)^2 ).
А потом ее вырезали и она перестала добавлять, поэтому F=F1-F2=(GmM/7)( 8/d^2 - 1/(d - R/2 )^2 )
2 подход
Пусть x - координата ц.м. шара после вырезания, тогда 0 = [ (M/7)*(R/2)+Mx ] / [ 8M/7 ], отсюда x=-R/14
Поэтому F = GmM/( d + |x|)^2=GmM/( d + R/14 )^2
--------------
Заранее спасибо..

[Lapp]

Перечитал сейчас свой последний пост и понял, что ничего не сказал про "принцип равенства ИМ и ГМ".
Это есть с одной стороны как бы попытка ответить на вопрос, почему они равны, а с другой - построить общую теорию гравитации. Как я уже сказал, со времен Ньютона никто не мог предложить удовлетворительного объяснения зависимости гравитации от обычной массы. Так вот, в теории Эйнштейна массы выглядят не как что-то постороннее, привнесенное в пространство, а как искривления самого пространства. Представьте себе батут (спортивный снаряд такой) или обычный постельный матрас. В изначальном состоянии он ровный и гоадкий. Теперь положим на него металлический шар. Шар продавит матрас не только прямо под собой, но и рядом, образовав довольно обширное углубление с поднимающимися краями. Теперь положим рядом еще один шар - он тоже образует такую яму. Более того, если положить их достаточно близко, то они начнут двигаться друг к другу. Вопрос: почему?

Ответ очень прост: их толкает натянутая материя батута (матраса). Мы это просто видим, и поэтому легко отвечаем. Но если бы мы были муравьями на этом батуте, мы не смогли бы заметить, как шары его проминают. Мы только увидели бы результат - как шары начинают двигаться друг к другу. И тогда мы (муравьи) назвали бы это притяжением, считая что сила притяжения исходит прямо из шаров. Точно так происходит и в нашем трехмерном мире. Материя искривляет пространство, но мы не видим этого искривления, поскольку не можем выглянуть за пределы своего трехмерного мира. На самом деле не тела притягиваются, а продавленное пространство толкает их друг к другу.

Хотя видеть этого мы не можем, мы можем это смоделировать математически. Именно это и делает Общая Теория Относительности. Тем самым, в ней отпадает вопрос, почему гравитационный заряд равен инертной массе - просто инертная масса деформирует пространство.