Система уравнений с тремя неизвестными Опции

[18192123]

x1 + 2*x2 + 4*x3 = 3*x4
3*x1 + 5*x2 + 6*x3 = 4*x4
4*x1 + 5*x2 - 2*x3 = -3*x4



Предполагается, что х4 - любое число (свободное неизвестное, может быть задано самостоятельно), требуется через него выразить остальные неизвестные.

как только я не крутила, никакого вразумительного решения не нашла!

Помогите разобраться!

[Jekaterina]

1 2 4 3-->1 2 4 3--> 1 2 4 3---->1 0 -8 -7, т.е. x1-8x3=-7x4 x2+6x3=5x4
3 5 6 4 0-1-6-5 0-1-6-5 0 1 6 5
4 5-2-3 0-3-18-15 0 0 0 0

x1=8x3-7x4
x2=5x4-6x3

x3=c1; x4=c2
Ответ: (x1,x2,x3,x4)=(8c1-7c2; -6c1+5c2; c1; c2)=(8c1; -6c1; c1; 0)+(-7c2; 5c2; 0; c2)=c1(8; -6;1;0) +c2(-7; 5; 0;1)
Вот, по-моему так. тобы было понятно, как преобразовывала, перепишу заново:

1 2 4 3
3 5 6 4
4 5 -2 -3

Далее

1 2 4 3
0 -1 -6 -5
0 -3- 18 -15
далее

1 0 -8 -7
0 1 6 5
0 0 0 0
Так понятнее...Теперь принимаем е1=(8;-6;1;0) и е2=(-7;5;0;1). Все, кажется, получилось.

Сообщение отредактировано: Jekaterina - 14.01.2007 1:59