Система уравнений с тремя неизвестными Опции

[18192123]

x1 + 2*x2 + 4*x3 = 3*x4
3*x1 + 5*x2 + 6*x3 = 4*x4
4*x1 + 5*x2 - 2*x3 = -3*x4



Предполагается, что х4 - любое число (свободное неизвестное, может быть задано самостоятельно), требуется через него выразить остальные неизвестные.

как только я не крутила, никакого вразумительного решения не нашла!

Помогите разобраться!

[Jekaterina]

А я попробовала решать по-школьному:
x1=3x4-2x2-4x3 (из первого ур-ния)
Подставляя во второе и третье уравнения, получим в итоге систему с из двух уравнений с тремя неизвестными:
-x2-6x3=-5x4
-3x2-10x3=-15x4
Складывая уравнения (предварительно умножив первое из них на -3), получим x3=0. Затем подставив вместо x3 0 в исходную систему, сможем получить, что x2=5x4, x1=-7x4

[18192123]

-3x2-10x3=-15x4

а почему у тебя -10x3, у меня получается -18x3....

Сообщение отредактировано: 18192123 - 13.01.2007 21:39