Теория множеств, счетность и континуум Опции

[Надин]

Мне опять приходится обращаться к Вам за помощью. Чем ближе к сессии, тем глупее я себя чувствую, в голове либо слишком много всего, либо совсем пусто. Не знаю, что делать... Помогите, пожалуйста!!!! Мой препод по матлогу меня не любит и специально дает задачи, к которым я не знаю с какой стороны подступиться!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

1.Доказать, что множество всех типов вида n/(2)^k + m/(3)^r, где n,m,r,k-натуральные числа, счетно.
2.Доказать, что множество всех бесконечных неубывающих последовательностей натуральных чисел имеет мощность континуума.

На интуитивном уровне все дейтсвительно понятно, но как объяснить это преподу.

[-Hex-]

2Lapp

а также если таких четверок больше двух (включая бесконечное количество), то выберем из этих четверок ту, у которой минимально число n. Если таких четверок все равно больше одной - выберем из них ту, у которой второе число (то есть k) минимально, и так далее. В результате получится одна "четверка", которую и поставим в соответствие числу "а". Двум разным числам "а" будут соответствовать заведомо разные "четверки", так как если они будут одинаковые, то и число дадут одно и то же.

спасибо) теперь дошло)

[Lapp]

спасибо) теперь дошло)

ок
Регистрируйся и заходи почаще!