Одномерный массив Опции

[ammaximus]

Задача 4.
Числа от 1 до n расставлены по кругу. Вычеркиваем каждое второе число, начиная с 1. Написать программу, которая определит какое число останется последним и напечатает его. Исходное натуральное число - 1<n=<=1 000 000. Общий случай: определите количество шагов для произвольного числа.

Я что-то накорябал по разложению n на простые множители, дальше не знаю что... Работает не для всех чисел.

[volvo]

Ну, и в третьих - задача ВООБЩЕ без массивов решается...

const
 n:longint = 12;

var
 last, i, pred: longint;
begin
 pred := $0001;
 while pred < n do
   pred := pred shl 1;
 if pred = n then last := 1
 else
   begin
     pred := pred shr 1;
     last := 1 + 2*(n - pred);
   end;

 writeln('оставшееся число:', last);
end.

Сделаешь программу на массивах, работающую быстрее?