Олимпиадные задачи (с окончившихся олимпиад), ТОЛЬКО условия и ПРОВЕРЕННЫЕ решения Опции

[AlaRic]

Внимание!
В этой теме публикуем только сами задачи и их решения... Обсуждения - в отдельных темах!!!

------------------------------------------------------------

Автобусные билеты в рулоне пронумерованы от 000001 до 999999. Составить программу, выводящую на экран количество и номера (в несколько столбиков) всех счастливых билетов в некотором диапазоне, организовав запрос начального и конечного номера билета диапазона.
Примечание: Счастливым считать тот билет, у которого сумма первых трех цифр равна сумме трех последних.

------------------------------------------------------------

На судоверфь для докового ремонта пришли пять судов А, В, С, D, Е. В доке судоверфи может находиться только одно судно. Необходимое время стоянки в доке каждого судна различно и составляет соответственно МА, МВ, МС, MD и МЕ. Составить программу, определяющую и выводящую на экран очередность постановки судов в док, при которой суммарные потери от простоя судов минимальны.

------------------------------------------------------------

Маленький заблудившийся медвежонок движется по дороге, вдоль которой на расстоянии М друг от друга растут деревья. Останавливаясь под каждым деревом, медвежонок забывает, откуда пришел, и, отправляясь через некоторое время в дальнейший путь, совершенно случайно выбирает то или иное направление движения. На каком расстоянии от первого дерева может быть медвежонок после шести этапов?

------------------------------------------------------------

В городе N домов. Найдите максимально возможное количество непересекающихся заборов, которое можно построить в этом городе, при условии, что каждый забор огораживает хотя бы один дом, а никакие два забора не огораживают одну и ту же совокупность домов.

------------------------------------------------------------

В клетках таблицы расставлены числа. Расставить в этих клетках K ферзей так, чтобы они друг друга не били и чтобы сумма чисел, ими закрываемых, была максимальной.

------------------------------------------------------------

В заданной последовательности целых чисел найти максимально длинную подпоследовательность чисел такую, что каждый последующий элемент подпоследовательности делился нацело на предыдущий.

------------------------------------------------------------

По кругу расположено N монет гербами вверх и M монет гербами вниз. Обходя круг по ходу часовой стрелки, переворачивает каждую S-тую монету. В первый раз счет начинается с герба. В каком порядке надо расставить монеты, чтобы после K ходов стало L монет, лежащих гербами вверх.

------------------------------------------------------------

Заменить буквы цифрами так, чтобы соотношение оказалось верным:
ХРУСТ*ГРОХОТ=РРРРРРРРРРР

------------------------------------------------------------

При поступлении в вуз абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве A[n] записаны оценки, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.

------------------------------------------------------------

Составить программу, которая формирует список L, включив в него по одному разу элементы, которые входят в один из списков L1 и L2, но в то же время не входят в другой.

[ammaximus]

Час назад закончился 2 этап Росиийской олимпиады школьников по информатике. Будем ждать результатов, а пока...
Задача 1.
Даны два слова А и В. Проверьте, можно ли из букв слова А составаить В. Каждый символ из А использовать не более 1 раза.

Задача 2.
Очки на игральных кубиках располагаются так, чтобы совпадали суммы чисел на противоположных гранях:1+6=2+5=3+4=7. Составьте программу, которая по заданному (неупорядоченному) набору из 6 целых чисел из диапазона 1 .. 10 000 проверяла бы, можно ли разместить их на гранях кубика таким образом, чтобы выполнялось это правило. Если можно - вывести сумму, иначе символ N.
Пример: 1,2,3,4,5,6; Результат 7.

Задача 3.
Числом Армстронга называется число из n цифр, если сумма его цифр, возведенных в n-ю степень равна самому числу. Найти все n-значные числа Армстронга (1<n<10).
Пример: 153=1^3+5^3+3^3 - число Армстронга.

Задача 4.
Числа от 1 до n расставлены по кругу. Вычеркиваем каждое второе число, начиная с 1. Написать программу, которая определит какое число останется последним и напечатает его. Исходное натуральное число - 1<n=<=1 000 000. Общий случай: определите количество шагов для произвольного числа.