Волнистая последовательность Опции

[xprogrammer]

Назовенм последовательность волнистой если для всех кроме первого элемента выполняется: для всех элементов кроме первого и последнего, что либо этот член последовательности больше всех своих соседей, либо меньше.
Например : 12121212121-волнистая
а 123321 - нет
дана последовательность и надо из неё выделить самую большую волнистую подпоследовательность .
Последовательность храниться в массиве помогите хоть алгоритмом.

[Michael_Rybak]

Идем слева направо по последовательности, и помним, сколько (максимум) последних прочитанных символов удовлетворяют условию "волнистости". А именно:

1. Один символ всегда волнистый.
2. Два символа, только если они не равны, волнистые.
3. n+1 символов - волнистые, если первые n из них - волнистые, и для n-го символа выполняется условие "больше всех своих соседей, либо меньше"


Получается алгоритм:

1. Прочитать следующий символ. Считать его первым в искомой подстроке (ПИП)
2. Прочитать следующий символ. Если он равен ПИП, считать его ПИПом и перейти к шагу 2
3. Иначе считать его вторым в искомой подстроке (ВИП). Найден ответ длины 2.
4. Прочитать следующий символ. Если он равен предыдущему прочитанному, считать его ПИПом и перейти к шагу 2
5. Проверить для предыдущего символа (стоящего перед только что прочитанным) условие волнистости. Если оно выполняется, перейти к шагу 4.
6. Иначе запомнить найденный ответ (не включая последний прочитанный символ). Последних два прочитанных символа считать ПИПом и ВИПом соответственно, и перейти к шагу 4.

При этом "запомнить найденный ответ" означает не вырезать саму подстроку (подмассив), а просто запомнить индексы первого (ПИП) и последнего элементов в подпоследовательности.

Алгоритм получается линейный.