логические задачки, про дядек в колпаках Опции

[мисс_граффити]

попались две задачки, на первый взгляд очень похожие, но решающиеся абсолютно по-разному.
в какой раздел запихнуть - не знаю, думаю, сюда - оптимально.

может, кого заинтересует. ))
просьба решения скрывать, чтобы у других тоже была возможность подумать.

итак.

1.
Три мудреца спорили, кто из них самый мудрый. Поймали прохожего и предложили рассудить их. Прохожий достал из кармана 3 черных и 2 белых колпака, предложил мудрецам закрыть глаза и надел на каждого черный колпак, а белые спрятал. Когда мудрецы открыли глаза, он сказал: "Кто из вас определит, какого цвета на нем колпак, тот и выиграл". Мудрецы долго думали, и наконец один ответил. Как он определил?

2.
Поймали кучу народа и решили расстрелять. Однако каждому дали шанс выжить: их поставили "паровозиком" (каждый видит стоящих перед ним, но не видит стоящих за ним) и надели на каждого белый или черный колпак. Кто угадывает цвет - остается жить. Отвечать начинают с последнего (который видит всех). Говорить можно только одно слово - "черный" или "белый".
Дядьки посовещались и разработали такую методику, что в худшем случае умирал один человек (последний), а в лучшем все оставались живы. Что они придумали?

[Michael_Rybak]

Спойлер (Показать/Скрыть)

кроме "нормального" решения второй задачи, я придумал еще такое: громкостью голоса сообщать следующему его цвет

[мисс_граффити]

Спойлер (Показать/Скрыть)

типа тихо - белый, громко - черный? не пойдет )))
а вообще обе решил?

уточнение к условию: человеки друг друга напрямую не слышат (но ответы и их результаты узнают).
то есть присвистывания, шепелявения, притопы-прихлопы и прочее не допустимы

[Lapp]

Что касается первой задачи, то она бьет все рекорды популярности - нет возможности вспомнить, когда и где я слышал ее впервые, но раз в несколько месяцев она всплывает снова. Здесь, на Форуме, она тоже была (как минимум один раз). Это не делает ее менее интересной, конечно . В ней есть один очень тонкий момент, я бы с удовольствием обсудил его, когда появится решение. Сейчас же пока я не открывал скрытый текст, так как не хочу проспойлить себе вторую задачу случайно..

А вот вторую задачу я вижу впервые (или прочно забыл). Если честно, я в некотором ступоре. Сначала я подумал что-то типа громкости или тона (а точнее - скорость выдвания ответа: быстро отвечает - белый, долго думает - черный) но если верно это:

уточнение к условию: человеки друг друга напрямую не слышат (но ответы и их результаты узнают).
то есть присвистывания, шепелявения, притопы-прихлопы и прочее не допустимы

- то выходит, что фактически каждый может выдать только один, грубо говоря, бит информации - либо 0 (скажем, белый), либо 1 (черный). Поскольку последовательность высказываний строго задана, то из теории информации следует, что передать цвет и своего колпака, и колпака впередистоящего абсолютно невозможно, и против этого, казалось бы, не попрешь!
Профессор, а можно наводящий вопросик?..