Задачи Опции

[жанет]

пожалуйста помогите мне решить задачи.
1. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а затем до конца пути шёл пешком со скоростью 5км/ч. определите среднюю скорость движения студента на всём пути.
2. Максимальное удаление от поверхности земли первого ИСЗ составлена 947км. какую скорость должен иметь спутник на этой высоте, чтобы удержаться на круговой орбите? Радиус земли 6370км.
3. Камень бросили под углом 60 градусов к гаризонту со скоростью 15км/ч. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию камнем через 1 секунду после начало движения. Сопротивлением воздуха принебреч. Масса ккамнем 0,2 кг.
4. Три ученика записали закон Гука на доске по разному F=-kx, F(пр)х= -kx, F=kx. Кто из них ошибся? Ответ обоснуйте.
Заранее благодарю. СПАСИБО, СПАСИБО, СПАСИБО.

[Надин]

хм...
1. средняя скорость: <V>=S/t S=S1+S2+S3 S1=V1*t1 S2=V2*t2 S3=V3*t3 S1=S2+S3
подставляем в одну формулу: <V>=(S1+S2+S3)/(t1+t2+t3)=2S1/(s1/v1+ 2s1/(v2+v3))=
=2v1(v2+v3)/(2v1+v2+v3)

С удовольствием порешала бы еще,но валюсь с ног. Извините...

[Lapp]

"Валясь с ног", Надин забыла пояснить некоторые моменты. Позволю себе немного прокомментировать (и подредактировать) ее решение.

Средняя скорость: <V>=S/t
Путь: S=S1+S2+S3,
причем S1=S2+S3. (1)
Соответственно, S=2*S1. (2)
Времена на каждом отрезке можно выразить через: S1=V1*t1, S2=V2*t2, S3=V3*t3,
причем t2=t3.
Подставляем в одну формулу:
<V> = (S1+S2+S3) / (t1+t2+t3)
Учитывая (1) и (2), а также тот факт, что средняя скорость на второй половине пути равна (V2+V3)/2 (т.к. там он шел со скоростями V2 и V3 равные отрезки времени, а не пути), имеем:
<V> = 2S1 / (S1/V1 + 2*S1/(V2+V3)) .
Сокращаем S1 и получаем:
<V> = 2*V1*(V2+V3) / (2*V1+V2+V3)