число N можно представить в виде 2 квадратов?, циклы Опции

[DruiD]

Дано число n . Возможно ли записать его в виде суммы 2 квадратов натуральных чисел?

Сообщение отредактировано: DruiD - 5.10.2006 19:26

[Lapp]

кроме того, условие достаточное, но не необходимое. (у нас же не сказано, что числа разные. так что 8 ...
ряд можно продолжить

.. до бесконечности . Да любая сумма квадратов одинаковой четности сразу выпадает..

что-то типа

Во-первых, в условии нет указания, что одно из чисел не должно быть нулем, так что проверка b на равенство нулю не нужна.
Во-вторых, проверка типа real на равенство нулю не годится...
Я бы был проще и вообще постарался избежать извлечений корня. Типа так:

Код

var
  N,i,j:integer;
begin
  Write('Number? ');ReadLn(N);
  for i:=1 to N do for j:=i to N do if N=i*i+j*j then
    WriteLn(N,' = ',i,'^2 + ',j,'^2');
  WriteLn('Over');
  ReadLn;
end.

Код, конечно, крайне неоптимальный. Первое, что можно сделать - запоминать значение i*i. Затем - лучше ограничить циклы. Можно и квадраты запоминать в массив..
Вот первый шаг по оптимизации:

Код

var
  N,i,ii,j,m:integer;
begin
  Write('Number? ');ReadLn(N);
  m:=N div 2+1;
  for i:=1 to m do begin
    ii:=i*i;
    for j:=i to m do if N=ii+j*j then WriteLn(N,' = ',i,'^2 + ',j,'^2');
  end;
  WriteLn('Over');
  ReadLn;
end.

Думаю, остается еще громадный простор для полета мысли..

[мисс_граффити]

Во-первых, в условии нет указания, что одно из чисел не должно быть нулем, так что проверка b на равенство нулю не нужна.
Во-вторых, проверка типа real на равенство нулю не годится...

1.

Возможно ли записать его в виде суммы 2 квадратов натуральных чисел?

ноль - это натуральное число?!
в срочном порядке ищу учебник по математике за 5 класс...
2. опять же - всегда была уверена, что разность 2 целых чисел есть целое число....

оптимизировать можно до бесконечности... не спорю.
если условие поставленно именно так ("можно ли представить", а не "как можно представить"), по-хорошему, надо выскакивать из цикла после обнаружения первой же пары чисел.

Сообщение отредактировано: мисс_граффити - 6.10.2006 20:20