Теория множеств, счетность и континуум Опции

[Надин]

Мне опять приходится обращаться к Вам за помощью. Чем ближе к сессии, тем глупее я себя чувствую, в голове либо слишком много всего, либо совсем пусто. Не знаю, что делать... Помогите, пожалуйста!!!! Мой препод по матлогу меня не любит и специально дает задачи, к которым я не знаю с какой стороны подступиться!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

1.Доказать, что множество всех типов вида n/(2)^k + m/(3)^r, где n,m,r,k-натуральные числа, счетно.
2.Доказать, что множество всех бесконечных неубывающих последовательностей натуральных чисел имеет мощность континуума.

На интуитивном уровне все дейтсвительно понятно, но как объяснить это преподу.

[Lapp]

Сообщение Кошки выделено в отдельную тему - Счетность, континуум, биекция