Ряд Sin(1/n) Опции

[barlog]

Подскажите пожалуйста как исследовать ряд SIN(1/n) при n стремящимся к бесконечности.
Lim sin(1/n)=Lim (sin(1/n)*(1/n))/(1/n)=Lim 1/n -расходится?

[Надин]

А по-моему, barlog выбрал самые оптимальные решение. Чтобы особенно долго не вспоминать определение предела (давно уж это было) на языке "эпсилон-дельта", достаточно вспомнить первый "замечательный" предел. Чего собственно Уважаемый и добился,делением и умножением на (1/n). Далее воспользовавшись теоремой о пределе произведения и те,что первый "замечательный" предел равень 1,дошли до Lim 1/n.
Дальше не совсем понятно почему данный предел должен расходиться? Как раз предел данного выражения и будет 0 при n стремящимся к бесконечности. Получили ответ,который предложили получить с помощью определения.