Задачки на множества, дискретная математика Опции

[Анна]

Как бы вы рассуждали?


1. Старейший математик среди шахматистов и старейший шахматитст среди математиков.
Одно и тоже?

2. Лучший математик среди шахматистов и лучший шахматитст среди математиков.
Одно и тоже?

3. Каждый десятый математик - шахматист, каждый шестой шахматист - математик.
Кого больше? И во сколько раз?

[Lapp]

Как бы вы рассуждали?

Я специально не стал писать, как я рассуждал, чтобы не мешать другим думать.. Но поскольку никто не заинтересовался, объясняю.

1. Мы берем пересечение множеств М и Ш, и в нем выбираем старейшего. Естественно, он один (если есть люди, родившиеся в один день, привлекаем час рождения и т.д.).

2. Мы снова берем то же самое множество М*Ш (пересечение М и Ш), но на этот раз выбираем из него сначала лучшего математика, а потом лучшего шахматиста. Ессно, они могут не совпадать.

3. Сравниваем отдельно М с пересечением М*Ш, а потом Ш с тем же пересечением. М больше, чем М*Ш в 10 раз (10*х), а Ш - в 6 раз (6*х). Отсюда окончательный расчет: (10*х) / (6*х) = 5/3.