Задачи по электростатике, скоро в школу... Опции

[GreyWind]

Подскажите пожалуйста с чего начать решение этих задач... Все таки хочется их самому решить, но нет ни одной мысли

1)В вершинах правильного шестиугольника со стороной a расположены точечные заряды q,2q,3q,4q,5q,6q. Найти силу действующую на точечный заряд q лежащий на пересечении диагоналей шестиугольника?


2)N одинакавых шарообразных одноименно заряженных капелек ртути имеют один и тот же потенциал. Каков будет потенциал большой капли ртути получившейся в результате слияния этих капель?

Исходя из суперпозиции потенциалов должно быть ф1+ф2+ф3+...+фN... Но насколько я понимаю это слишком просто...

3)Два металических шара расположенные далеко друг от друга имеют радиусы 5см 15см и заряды 12нКл и -40нКл. Шары соединяют тонкой проволокой. Какой заряд дельта q пройдет по проволоке?

[GreyWind]

Большое спасибо за помощь!!! Пойду попробую решить...

[Lapp]

Clerick, первую задачу можно решить устно. Рассмотрим противоположные пвры зарядов:
1-4, 2-5, 3-6.
Теперь представим их так:
1-(1+3), 2-(2+3, 3-(3+3)
Идея в том, что действие меньшего заряда в каждой такой паре уравновешивается действием части (равной малому заряду) большого. Значит, их можно взаимно уничтожить. В результате останутся только три заряда в трех соседних углах, причем все они равны 3q. Сумма сил от двух крайних зарядов в этой тройке в точности равна действию одного среднего заряда (следует из векторной суммы, учитывая, что все треугольники равностороннние). Следовательно, искомая сила равна силе, производимой зарядом, сосредоточенным в одной точке (а именно в той, где заряд 5q) и равного 6q.

Во второй задаче я не совсем тебя понял.. Ты не упомянул сохранение полного заряда, что является ключевым. Выражаешь заряд маленькой капли через потенциал и радиус маленькой капли, умножаешь его на N, потом находишь радиус большой капли (через сохранение полного объема, это правильно) и находишь потенциал большой капли через полный заряд и радиус большой капли. Ну и желательно оговорить, что изначально капли далеко друг от друга..

Третья задача не совсем корректна на мой взгляд, так как какой бы тонкой ни была проволока, она все равно существенно изменит картину поля и расчет потенциала по формуле для шара будет неверным. Но все же, решение, видимо, такое - другого придумать сейчас не могу..