помогите составить математическую закономерность, придумал новый способ сжатия6 но нужна помощь Опции

[samson]

Привет всем!
Огромная просьба, помогите с составлением математической закономерности. По образованию, я оператор компьютерной графики, и мне не хватает знаний для решения этой задачи.
Мне нужно составить математическую закономерность, при помощи которой, можно сначала получить сумму а потом из суммы получить составляющие значения из которых была получена эта сумма. И я хотел бы узнать, может существует способ, при помощи которого, можно стачала, получить сумму произведения, а потом обратно из суммы произведения получить составляющие ее цифровые значения из которых была получена эта сумма.
Если существуют несколько таких способов, то я бы хотел узнать все эти способы. Или может, кто не будь, может придумать такую математическую закономерность. При помощи которой это все можно получить. У меня это не получается.

А вот условия этой задачи:

Имеем максимум 16 цифровых значения. Не важно какие (можете взять какие вам больше нравятся), которые записываем произвольно на одной строке, состоящей из 10 ячеек. Клеточек квадратиков назовите это как хотите. Эти значения могут идти по порядку, идти по убыванию по возрастанию, может одно значение повторяться все 10 раз, может быть так, что только несколько значений повторяются, а остальные идут в разброс, то есть как угодно. И нам нужно их как то упорядочить, и проделать с ними какое то математическое действие, чтобы получить из них сумму. Из которой, потом, можно было бы получить обратно и все эти значения. Из которых она была получена.

С ними можно проделать любое математическое действие. Повторяю, мне нужно в результате получить только одну сумму, состоящую из одного числа, «12567435»
И так по условиям задачи, мы знаем сколько у нас есть цифр, знаем какие цифры могли быть применены при получении этой суммы, и знаем сумму, мы не знаем в какой последовательности они стояли в строке,
надо придумать такое математическое действие, которое нужно с ними проделать, чтобы из полученной при этом суммы, потом можно было бы легко, получить обратно цифры из которых сумма была получена. И узнать в какой последовательности стояли цифры в строке. До того как с ними было проделано это математическое действие.

Или второй способ, можно проделать какое то математическое действие только с двумя цифрами, из 16. и в результате получить сумму, потом к этой сумме прибавлять или отнять, или еще каким то образом, но получить сумму цифр всех 10 ячеек, и потом нужно обратно получить эти цифры. И их последовательность. Помогите если кто-то знает, как это сделать.

Если кому-то не понятно, то напишите мне наводящие вопросы, и я уточню.

За ранее благодарю!!

[samson]

мне все подходит, но мне нужно само уравнение при помощи которого все это можно получить. и в математическом представлении. Чтобы я мог это все проделать сам! я таких не знаю. а еще желательно все возможные способы! а еще желательно чтобы это урвнение решалось быстро, и с наименьшим количеством комбинаций.

[Malice]

мне все подходит, но мне нужно само уравнение при помощи которого все это можно получить.

x10*r^0+x9*r^1+..+x1*r^9, где r=разрядность чисел. Сжатия, правда, ты при этом не получишь.