Выделить действительную и мнимую части, комплексного числа Опции

[НарКот]

Помогите выделить действительную и мнимую части комплексного числа

есть 1) Y=11,122/(11,122 1/i*X)

2) Y=(67000 107736*i*X)/(7200 123816*i*X-8.04X^2)

т.е. нужно выделить Re(X) и Im(X)
к примеру
Y=10 i*2*X, где 10 - действительная часть(Re), а i*2*X - мнимая часть (Im)

[НарКот]

есть предложения???

Что-то не получается у меня выделить части

[lord_wil]

А дело решается просто:

Обозначим A = 67 000 107 736; B = 7 200 123 816; C = 8.04 (Чтоб дальше не заморачиваться)

Y = (A*i*X)/(B*i*X - C*X^2) = (A*i)/(B*i-C*X) , если X не равно 0 (Если X=0, то Y не имеет смысла)
Теперь Y - частное двух комплексных чисел Z1 = A*i, Z2 = - C*X + B*i
Обозначим a = 0, b = A, c = -C, d = B

По формуле частного двух комплексных чисел:
Y = (ac+bd)/(c^2+d^2) + (bc-ad)/(c^2+ d^2)*i
Y = (0*(-C)+A*B)/((-C)^2 + B^2) + ( (A*(-C) - 0*B)/((-C)^2 + B^2) )*i =
= AB/(B^2 + C^2) + (-AC/(B^2 + C^2)) *i

Отсюда Re(Y) = AB/(B^2 + C^2), Im(Y) = -AC(B^2 + C^2)*i
Re(Y) ~ 0.93, Im(Y) ~ 1.04*i (без учета погрешности моего калькулятора)


По моему, так...

Сообщение отредактировано: lord_wil - 16.05.2006 13:34