Последние цифры суммы, Сумма вида 1^1+2^2+3^3+... Опции

[Анна М.]

Есть задача:

Выражение 1^1+2^2+3^3+...+10^10=10405071317.
Требуется найти последние 10 цифр выражения 1^1+2^2+3^3+...+1000^1000.

Решить задачу я смогу, я уверена.)) Однако подскажите принцип решения, за что браться и с чего начинать? А то до самой всё никак не доходит.
Заранее благодарю.

Сообщение отредактировано: Анна М. - 29.04.2006 18:24

[Zxzc]

Я думаю дело в отбрасывании старших цифр, которые не влияют на значение младших.
Например, пусть не 10 последних, а 3:
999
*
999
________
8991
8991
8991
(Перепиши это в столбик со смещением, а то с выравниванием напряги . Красным цветом - то, что влияет, черное - отбрасываем.
При программировании надо будет взять за основу, что 10 цифр не уместятся в переменной(10 может и уместятся, но где 10 там и 11 ), а значит придется брать массив.