A*(b+c), действительные числа Опции

[FreeMan]

подготовка к экзамену увлекательная весчь - узнаёшь много нового. до этого момента думал, что a*(b+c)=а*b+b*c - это аксиома. но вот читаю "Операции над действительными числами и предел". так тут это оказыватся доказывается. вобщем исходя из теоремы 14 "пусть ф- неотриц действ число, тогда a=liman`=liman`` n->беск." где an`=a0,a1a2..an, a an``=a0,a1a2..(an+1) где anє{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
так вот исходя из теоремы "для любого неотриц действ числа а выполняются равенства а=supan`=infan``" получаица, что a*(b+c)=lim(an`(b+c)n`)=liman`*lim(b+c)n`=alimbn`+alimcn`=a*b+a*c n-> беск.
вобщем думал, когда читал, что доказывается что то серьёзное, а оказалось, то - что всем известно с 5 класса

[Shura]

Это что же получается? Возьмем a <> 0. Т.к. a*b = 0, следовательно b = 0/a = 0. Противоречит условию... Можно конкретный пример? Ведь если a и b - делители чего-то, это еще не значит, что их произведение равно этому чему-то... Проясните наконец вопрос!