Производная, Задачи Опции

[Анжелика]

Ребят, привет. Помогите решить 8 задачек, пожалуйста, т.к. я бы и сама решила, но производную я не понимаю совсем!! Задачи в видео файле. Спасибо.

Вот что надо сделать в каждой задаче:
1. Пользуясь определением, вычислить производную данной функции.
2-4. Вычислить поизводную.
5. Найти n-ую производную данной функции.
6. Исследовать дифференцируемость функции.
7-8. Исследовать функцию и построить график.
Спасибочки.

Сообщение отредактировано: Анжелика - 15.12.2005 10:23

[Lapp]

По задаче 2.

Тебе понадобятся формулы для дифферецирования:
а) произведения функций, (f*g)' = f'*g + f*g'
б) сложной функции (f(g))' = f'(g)*g' (можешь избежать, если рассмотришь квадрат как произведение)
в) синуса sin'(x) = cos(x)
г) степени (Олег уже писал ее выше) (можешь избежать, если рассмотришь квадрат как произведение)
д) модуля Abs'(x) = Sgn(x) (=-1 при x<0, =1 при x>0, можешь избежать его отдельным рассмотрением полуосей)

Эти формулы тебе понадобятся и в других
Точку 0 нужно будет дифференцировать отдельно, но в ней производная равна нулю.