Иррациональное уравнение, на этот раз уравнение Опции

[UtaH]

sqrt(x) + sqrt(x + 1) = 1 - x

В результате получается уравнение третьей степени, решать которое через формулу Кардано - то ещё удовольствие... Может быть, кто-нибудь найдет более простой способ решения? Уравнение это для 9 класса... :-|

М

ты нарушаешь правила форума, а они для всех! Название темы должно быть информативным, это ты видела? Altair

[xds]

Если требуется найти только действительные корни:

sqrt(x) + sqrt(x + 1) = 1 - x

1. x >= 0 (по опр. sqrt(x))
2. sqrt(x) + sqrt(x + 1) >= 1 (т. к. sqrt(x + 1) >= 1 при x >= 0)
3. 1 - x >= 1
4. -x >= 0
5. x <= 0

Из п. 1, п. 5 => x = 0 - ! действительный корень

Сообщение отредактировано: xds - 27.11.2005 6:43